Question

あたまさん

難しいと思いますが、頭の良い方よろしくお願いします！！

Maxwell 方程式について以下の質問に答えなさい。
1)
スカラポテンシャルゅとベクトルポテンシャルAにより
E= grad¢
B= curlA
と表すことができることを証明しなさい。
2)
任意のスカラ関数xを使って電場と磁場が
Xe
grad (p
dt
E
B= curl (A+grady)
と表すことができることを証明しなさい。
電子の質量はm=9.1×10-31 kg であり、電荷は -e=-1.6×10-19 C である。
では、その大きさはどの位であろうか。以下の手順にしたがって、電子の
大きさを概算せよ。
電子1個が存在する時、その周りの電場E を示せ。
電子の半径をaとする。電子の周りa<rに広がる電場のエネル
3)
4)
ギーを求めよ。
電子の質量の原因がここで求めた電子を取り巻く電場のエネルギー
であると考える。電子の質量エネルギーは光速をcとして mc2 であ
る。この質量エネルギーが電子周りの電場のエネルギーに等しいと
して、電子の半径aを、mecEo を用いて表せ。
この半径の2倍を古典電子半径と呼ぶ。古典電子半径を求めよ。
5)
6)
真空中に面積 S=1cm2 の電極板2枚、距離1mmに置きコンデンサ
7)
を作った。このコンデンサに電位差 1V を加える。コンデンサ内部
に蓄えられる静電エネルギーを求めよ。
8)
前問のコンデンサの極板に働くカを求めよ。