Question

ここ

4️⃣(2)②
　 解説見てもよく分からないので教えてください。(なぜ折れ線CDAのように結べるのか)

判断する方法を説明する 1次関数の利用
4
まりさんと妹は,自宅からの道のりが2000m
であるおじさんの家に向かって同時に出発し, 分速
50mで進んだ。まりさんは, 12分後に忘れ物に気づ
いてすぐに,同じ道を分速60mで自宅までもどり,
妹は,そのまま進んでおじさんの家に着いた。まり
さんは,自宅にもどってすぐに, 忘れ物を持って同
じ道を分速 100mで追いかけ, おじさんの家に着い
た。下の図は,まりさんと妹が自宅を出発してから
x分後の,自宅からの道のりをymとして, 2人の
進むようすを表したグラフである。(10点×3)(29 長野)
y
2000
1000
0
10
20
30
40
(1) まりさんと妹のどちらが先におじさんの家に着
いたかは,おじさんの家に着くまでにかかったそ
れぞれの時間を計算しなくても,上のグラフから
判断することができる。その方法を説明せよ。た
だし,実際に時間を求める必要はない。
(2) 妹がおじさんの家に着くときに,まりさんも同
時に着く方法を考える。ただし,まりさんが忘れ
物に気づくまでの,まりさんと妹の進むようすは
変えないものとする。
まりさんが忘れ物を持って追いかける速さを
変えれば,忘れ物に気づいてから自宅にもどる
までの速さを変えずに,おじさんの家に同時に
着くことができる。このときの, まりさんが忘
れ物を持ってから一定の速さで進みおじさんの
家に着くまでの,まりさんのxとyの関係をグ
ラフに表せ。
2 まりさんが忘れ物に気づいてから自宅にもど
るまでの速さを変えれば,忘れ物を持って追い
かける速さを変えずに,おじさんの家に同時に
着くことができる。分速何mでもどればよいか。
O
に
一定の速さで進むから, グラフは直線になる。
85

お線 ADは
まりさんは,下の図で,折れ線
(2
CDA のように進めばよい。
直線 AD は,点A(40, 2000)を通
り傾き 100 の直線だから,式を求め
忘れ物を持って追いかける速さ
ると,y=100r-2000
0=100c-2000を解くと=20 だ
から, D(20, 0)
点Cの座標は(12, 600) だから,
20-12=8(分間)で、 600m進めばよ
るいので,分速は,600-8=75(m)
y
2000
1000
O
-2
D20B 30
40

一次関数