Question

"R'

解き方も含めて教えてください🙏

S0
ニ-24
p
9=3x19
8
So

3メ=ー2)
そメ>
Y
)図のように、2つの直線上にそれぞれ点P,Q ×軸上に2点R,Sをとり
方形 PRSQをつくるとき、 長方形 PRSQ が正方形になるときのPの座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地道な地理

点Ｐはｙ＝３ｘ＋９の直線上にあるので、点Ｐの座標は（ａ，３ａ＋９）…①　となる。
点Ｑはｙ＝－ｘ＋４の直線上にあるので、点Ｑの座標は（ｂ，－ｂ＋４）となる。
四角形ＰＱＳＲの辺の長さは、辺ＰＱがｂ－ａ、辺ＱＳが－ｂ＋４、辺ＰＲが３ａ＋９となる。
辺ＰＲと辺ＱＳは同じ長さなので、
　　－ｂ＋４＝３ａ＋９
　　３ａ＋ｂ＋５＝０…②
また、辺ＰＲと辺ＲＳも同じ長さなので、
　　３ａ＋９＝ｂ－ａ
　　４ａ－ｂ＋９＝０…③
②＋③から、
　　７ａ＋１４＝０
　　　　　　ａ＝－２…④
③を①に代入すると
求める点Ｐの座標は（－２，３）