Question

少年

赤でラインを引いているところなのですが、なぜd/dt×u=2du/dtとなるのですか？
du/dtとなるようにしか思えず困っています。

10 次の微分方程式について,以下の問いに答えよ。
dP』
1 de
t dt
1
=0 (t> 0)
dt2
(1) r = Ct(Cは任意定数)は解であることを示せ。
( = ut とおくとき,uの満たす微分方程式をつくれ.

(2) 定数変化法により,a =
Ct の定数 Cを関数 u におきかえる.すなわち, z = ut とおく.すると,
du
-t+u
dt
dPr
dPu
レ
da
du
du
-t+ u,
dt
d
t+2
である。これらを与式に代入すると,
ニ
dt
dt?
dt
dt2?
dt
dPu
t
dt?
dPu
du
-t+2
dt?
du
-t+u
dt
du
1
* ut = 0
t2
0.
三
dt
dt

線形代数 微分方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

du/dt は 2個 出てきます。
後ろの ＋u を t で微分することを忘れていませんか？

少年

d/dt×du/dt•tの部分でdu/dtが出てくるということですか？

ログアウト済み

そんな感じです。

d/dt (du/dt ･ t)
＝ d²u/dt² ･ t ＋ du/dt ･ 1
＝ d²u/dt² ･ t ＋ du/dt

少年

ありがとうございます！