Question

しぃーた

摂南大学の過去問です
わかる方教えてください

I| 次の文中の空欄| (7)
() |に当てはまる整数を0~9から1つ選び該当する解答欄に
マークせよ。ただし,分数は既約分数で表せ。(25点)
曲線C:y= 2x?と直線1:y=kx +1 (kは定数)の2つの交点をP, Qと表す。ただし,
点Pの×座標は点Qの×座標より小さいとする。また,点Pおよび点Qにおける曲線C の接線
の交点をRと表す。たが実数全体を動くとき, APQRの重心Gの軌跡の方程式を求めよう。点
k-
Pのx座標は
であり,点Rの座標は
k,
(オ)
である。
(イ)
(ク)
(コ)
(カ)
k,
(分)
したがって, 重心Gの座標は
となり,Gの軌跡の方程
(キ)
(サ)
(セ)
(シ)
x2+
ス)
式y=
が得られる。
は 1

Answer 1

ブラッキー愛好家

愚直に計算してもいいのですが、時間が足りなくなったり計算ミスしやすくなったりするので、できるだけ簡単な計算で解けるように頑張りました。点P,Qのy座標だけ少し面倒ですが、簡単にする方法を見つけられませんでした。
放物線の2接線の交点の座標については、以下のサイトをご覧ください。
https://manabitimes.jp/math/710
もし計算ミス等ありましたら、ご指摘ください。

しぃーた

ありがとうございます

Answer 2

とある数弱

多分こんな感じだと思います

しぃーた

ありがとうございます