Question

ふじふじ🐰

数学の相似の平行線と線分の比の問題です。どうやって解けば求められるのですか？解説お願いします🙏

右の図の点A, B,
C, D, Eは,ノートの
等間隔な横線上にとった
A
D
C
点である。点A, D, B と
E
点B, E, Cがそれぞれ
B
一直線上にあるとき, ADBE と△ABC の
面積の比を求めなさい。

相似 平行線と線分の比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

△ABCの面積を1とします。
青の線は等間隔で引かれており、A.D.Bは一直線上にあるので、AB:DB=5:4です。
そして、B.E.Cも一直線上にあるから、BC:BE=2:1です。
つまり、DBはABの4/5倍、BEはBCの½倍となります。
つまり、△DBEの面積は、
1×4/5×½=4/10=2/5です。
つまり、△ABC:△DBE=1:2/5。これを整数にすると、5:2となります。
違ったらすみません💦

ふじふじ🐰

ありがとうございます✨質問する際に模範の答えを書くのを忘れてました💦すみません💦答えはあってました！分かりやすく説明していただき本当に助かりました🙏🙏😊