whichのつづりが間違ってるのでそれは確認しといてください。
まず、文法的にwhichは入りません。関係代名詞のwhichは文要素のS・V・O・C、修飾要素のMのうち、関係代名詞節の中でSかOの役割をします。よって、whichの後ろは不完全文(主語か目的語が欠けた文)が続かなくてはいけません。しかし()の後ろはjobがS、wasがV、to以下が不定詞の名詞的用法なのでCに当たります。この文は完全文です。最初にも言いましたが、これらの理由により、whichは入れられません。
whoseは普通に人間以外にも使えます。けれど今回の主語である郵便局は人と捉えても構いません。人間が運営してる物なので。
もしかしたらwhichの説明の部分がよくわからないかもしれませんが、その場合、文型をもう一度勉強すれば理解はできると思います。ネットで調べる方がおそらく教科書よりはわかりやすいです。それでもわからなければ聞いてください。
