Question

ATB

共通テスト模試の物理、光の屈折について
3️⃣までは分かったのですが、4️⃣が分かりません。なぜ左辺が2ndminとなるのでしょうか？

3
に入れる式または語句として最
4
問3 次ページの文章中の空欄
図3のような屈折率 nが空気よりも大きい薄膜に入射した光のうち, 経路1
の光は薄膜の下面の点Bで反射し、経路2の光は薄膜の上面の点Dで反射して,
も適当なものを、それぞれの直後の{
}で囲んだ選択肢のうちから一つず
つ選べ。
この二つの反射光が干渉している。線分 AC は空気中の光の経路に対して垂
直となっていて, これらの光は点Aと点Cで同位相であった。反射のとき
経路2
0 経路1の光のみ位相が一
-元変化
2
経路1
2 経路1の光のみ位相が元変化
D
空気
経路2の光のみ位相が一元変化
A
3
2
し、入射角を色々と
4
O 経路2の光のみ位相がイ変化
薄膜
1
6 経路1と2の光が共に位相が-
27変化
6 経路1と2の光が共に位相が元変化
空気
B
と変えていったとき強めあう反射光が存在するための薄膜の厚さの最小値は、
図 3
入
0
4n
入
2n
2
真空中での光の波長を入として,
である。
4
duin
2入
n
4入
2
最は1位後るずれるうtadを求れる?
n
n
0<M<Wa
ha
M.sin@. = M2 sm0..
Oロ

正解0
3] 正解の
点Bでの反射では位相は変化しないが, 点Dの反射
では位相は元変化する。 したがって, 経路2の光のみ
位相が元変化する。
2つの反射光の光路差が最大になるのは, 薄膜に対し
て垂直に光を入射した場合なので, 強めあう反射光が存
在するための薄膜の厚さの最小値を d.min とすると
問3
4
「 2ndmin
三
という関係が成り立つから
入
dmin
4m
である。
- 物日

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カモナス

　位相がπずれると、経路差=（2m+1）λのときに強め合うのは分かりますか？
　ここで、屈折率nの媒質中での距離dを光学距離で表すと、ndとなるので、2nd=（2m+1）λとなります！

カモナス

ndではなくて2ndとなる理由は、光が往復してるからです！

カモナス

　要するに、屈折率nの媒質中では距離がn倍になり、光が往復するから、経路差は2ndとなるってことです！
　分からないことあったらコメントで教えて下さい！

ATB

”距離がn倍になる”が分かりません
2d=…じゃだめなんですか？

カモナス

　すみません、遅れました。
　屈折率がnの媒質中では、n倍、光の進みやすさが違います。（波長が縮み、速さが遅くなります。）なので、真空中での距離に換算するとndとなります。
　例えば、歩幅が普通の人よりn倍短い人を考えてみましょう。この人は、普通の人がd歩で歩ける距離を、nd歩を使って歩かないといけません。これと同じような感じです。
　これ以上分かりやすい説明が思いつかないのでこんな感じで勘弁を。

カモナス

訂正
光の進みやすさ→光の進みにくさ

ATB

なるほど！
分かりやすい例えまで添えて説明してくださってありがとうございます！

ATB

またまたすみません
今度は別の似たような問題を見てほしいのですが、
これはなぜ2d₀=…でいいんですか？

カモナス

　λとλ'をごちゃまぜにしています。λ'は油膜中の値であり、入射前の波長です。
　式にするとこんな感じです。
　λ=nλ'
　2nd0=1/2λ
　2d0=1/2λ'

カモナス

訂正
入射前の波長です。→λは入射前の波長です。

カモナス

2nd0=1/2λ'　ではなく、
2nd0=1/2λ　とするのが正解です。

ATB

あーr　なるほど！
左辺にn(1.5)をいれるなら
2nd₀=6.0×10^-7/2
という式になるということですね。
ホントありがとうございます。