Question

23

1のマーカー引いた部分がよく分からなくて…💦
解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本例題 19 万有引力による位置エネルギー
>96,97
地球の表面から速さ voで鉛直上方に物体を発射したとき,到達する最大の高さhを
考える。地球の半径をR, 地球上での重力加速度の大きさをgとする。
(1) 万有引力による位置エネルギーを考え, voをg, R, hで表せ。
(2) んがRに比べて十分に小さいとき, voはどのように表されるか。
(3) voを大きくすると, 物体は地球上にもどらなくなる。 このとき,
v0はいくら以上にすればよいか。 g, Rで表せ。
Vo
R
指針 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので, 「GM=gR°」を用いて
9, Rで表す。
解答(1) 物体の質量をmとする。力学的エネルギー保存則より
Mm
G
R
Mm
(G:万有引力定数, M: 地球の質量)
2
+。22
R+h
GMm
R+h
GMm R+h-R_GMm
R
1
GMm
h
mvo'
2
R
R
1-
R+h
R+h
R
R+h
gR**m
ここで GM=gR* より →mu3=
h
R+h
2gRh
よって V0ーVR+h
R
h
-=0 より
2gRh
Vo=
VR+h
2gh
h
1+
R
(2) んがRに比べて十分に小さいとき,
=(2gh
ニ
(3) 地球上にもどらないようにするには, hが無限遠であればよい。
2gRh
VR+h
R
-=0 より ひo=,
h
2gR
R
+1
h
このとき,
=(2gR
ニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

それは式変形がわからないということですか？
それとも、なぜこのような式変形をしないといけないのかがわからないということですか？

23

式変形がよく分からないです…

なぜこういうふうに式変形するかは計算しやすいようにとかですか？

たこ焼き

分からなければ質問してください
私なら解答のようなやり方は思い付かないので、やり方①でやります。

23

なるほど！
①なら自分でも思いつけそうです！
ありがとうございます🙇‍♀️