Question

キラキラレボリューション

(1)の問題の方です。

解説読んだんですけど、［3］の意味が分かりせん。Ｙ座標が0以上とはどうやってわかるんですか？

257* 2次方程式 x°-2kx+k+2=0 が次の条件を満たす解をもつような定数 b の体
の範囲を求めよ。
(1) 1以下の異なる2つの解
(2) 1より大きい解と1より小さい解

257 (1) f(x) =D x°ー2kx+k+2 とおく。 方程式 の
f(x) = 0 が1以下の異なる2っの解をもつ条
件は,2次関数 y=f(x) のグラフがx軸の
xS1 の部分と異なる2点で交わることであ プi x
る。このグラフは下に凸の放物線であるから,
これは次の3つの条件が成り立つことと同値である。 ケ 男
[1] x軸と異なる2点で交わるで立知味条305の米 1
[2] 軸が x<1 の部分にある
[3]) 直線 x =1 との交点のy座標が0以上
すなわち
k
あケこ
1
魚交の3 1-
[1] 2次方程式 f(x) = 0 の判別式をDとすると, D>0 とな
点
るから
ゆ5負日十
の共通の
D=(-2k)? -4·1·(k+2)>0
4k°-4k-8>0
0|
の文の I
++よって kく-1, 2<ん
ア[2] f(x) = (x-k)°-ピ+k+2 より, グラフの軸は直線 x =k
++1-)である。これが x<1 の部分にあるから
…0
①に。
kく1
[3]) y=f(x) のグラフと直線 x=1 の交点の y座標-k+3がく
0以上であるから
ール+320
関太S
よって
k<3
3
2
の
の, ②, ③ を同時に満たすんの値
の範囲を求めて
kく-1
(2) 方程式 f(x)=0 が1より大きい解と1より CEOy
-1
1
2
3k
小さい解をもつ条件は