Question

姫華

解説までお願いします！

次の文章を読み,あとの (1)~ (4) の問いに答えなさい。
下の「数の列」について, 先生とあらたさんとゆうじさんが話をしています。
「数の列」
5番目
6番目
7番目
2番目
3番目
4番目
1番目
32 ,64
128.
2,
4
8
先 生「この数の列はある規則にしたがって並んでいます。4番目の数は何かな。」
あらた「2番目よりあとは, 前の数のア 倍になっています。 」
ゆうじ「ということは4番目の数は ィです。」
先 生「その通り。でも, この数の列はまだ他の規則があるんだ。一の位の数に注目してみるとどうかな。
あらた「1番目は2, 2番目は4, 3番目は8,4番目は ウ
5番目は2,…」
ゆうじ「そうか, 一の位の数は, 2, 4, 8,
ウがくりかえされているね。」
先生「そうだね。 一の位の数は, 4つの数がくりかえされているね。」
あらた「ということは, 1番目の数と5番目の数, 9番目の数は2になります。」
先生「その通り。それではこの数の列について次の問題を考えてみよう。」
問題 次の4つの数をくりかえす数の列について, ①~④の問いに答えなさい。
1番目
2番目
3番目
4番目
5番目
6番目
7番目
8番目
2
4
8
ウ
2
4
8
ウ
0 100番目の数を求めなさい。
② 100番目までに, 8は何回あらわれるか求めなさい。
③ 30回目にあらわれた8は, 何番目の数か求めなさい。
100番目の数から2020番目の数までの和を求めなさい。

ゆうじ「2は1番目,5番目,9番目、…のときにあらわれる。そうか. 最初からa回目にあらわれる2の数字
は、(4×a-
)番目にあらわれるんだ。 100番目に近い数で2になるのは
オ
= 101
エ
より101番目です。 101番目は2なので, 100番目は1つ前の ウ」です。」
先生「正解。だけど, もっと簡単に求める方法はないかな。 」
あらた「4つの数がくりかえされるので, 100+4=25 つまり, 2, 4,8,
の4つの数が25回
ウ
くりかえされます。ということは100番目の数は ウです。
先生「さすが, あらたさん。あらたさんの考え方を使えば問題②も25回とすぐわかるね。この調子
で, 問題3, ④に挑戦してみよう。 」
(1)会話文中の ア
エにあてはまる数を答えなさい。
オ
にあてはまる式を書きなさい。
(3) 文中の問題③の答えを求めなさい。
(4)文中の問題①の答えを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

逢琉

②の解き方
1〜4番目は（その先も同じ）〇番目の数を
2倍にして次の〇番目の数になるので、
8×2＝16となります。
「ア」は↑の説明の通り2倍になる。
「イ｣はそのまま16です。
「ウ｣は16の1の桁なので6です。

（問題）の解き方
①は100割る4をしたら25なので
逆算すると6です。
②は25回
③は7回
④は2020割る4で505です。