Question

𝐂𝐨𝐜𝐨𝐚👾.@ﾒ ﾝﾍﾗ ﾁｬ💉⛓

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今日ライ
xについての二次方程式 ax3b (a, bは1け
たの自然数)の2つの解は整数である。これにあ
てはまるa, bの値の組は何組ありますか。 1問
12組

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロ

式を変形させてx^2=b/aよってx=√b/a
aとbが1桁の自然数で、√b/aが整数になるということは、b/aは1、4、9のいずれかであると分かる。
b/aが1のとき、a=bなので9組。（aとbは1〜9のどれか）
b/aが4のとき、a=1だとb=4、a=2だとb=8、a=3だとb=12だがこれは問題に合わない。よって2組。
b/aが9のとき、a=1だとb=9、a=2だとb=18だがこれは問題に合わない。よって1組。
合計して9+2+1=12組。

𝐂𝐨𝐜𝐨𝐚👾.@ﾒ ﾝﾍﾗ ﾁｬ💉⛓

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