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教えるのは明日になりますが、教えましょうか？
よろしくお願いいたします。
習いました！
問題文に物体は静止している、と書かれているから、物体に加わる力はつりあっていると考えられる。
なので、力のつり合いの式をたてる。
力のつり合いの式とは、合力=0です。
※合力とは、力を足し合わせたものですよね
そのためには、力のつり合いの式をたてられるように力を2方向に分解する。
やり方1 力を斜面方向と斜面に垂直な方向に分解してみる。
力を分解するには、分解する方向(今回は斜面方向と斜面に垂直な方向)
を用いて平行四辺形を作ります
このとき、分解する力(今回は力F)を対角線にします(画像参照)。
※垂直抗力は分解しなくても今回分解する方向(斜面に垂直な方向)に向いているので
分解しなくてよい
そして、θを用いてそれぞれの分力の大きさを求めます
※なぜ、赤丸の部分がθになるのか分からなければ質問してください
次に、各方向で力のつり合いの式、すなわち、合力=0をたてる。
斜面方向に働く力は、斜面下向きのmgsinθと斜面上向きのFcosθだけですよね。
斜面上向きを正とすると、合力=0の式は
(－mgsinθ)+(+Fcosθ)=0
すなわち－mgsinθ+Fcosθ=0
mgsinθ=Fcosθ・・・①
※斜面下向きを正とすると式は、(+mgsinθ)+(－Fcosθ)=0
すなわちmgsinθ=Fcosθ・・・①になりますよ。
斜面に垂直な方向に働く力は、斜面に垂直な方向の上向きにNと
斜面に垂直な方向の下向きにmgcosθ、Fsinθだけですよね。
斜面に垂直な方向の上向きを正とすると、合力=0の式は
(+N)+(－mgcosθ)+(－Fsinθ)=0
すなわちN－mgcosθ－Fsinθ=0
N=mgcosθ+Fsinθ・・・②
※斜面に垂直な方向の下向きを正とすると式は、(－N)+(+mgcosθ)+(+Fsinθ)=0
すなわちmgcosθ+Fsinθ=N・・・②になりますよ。
続く
後は①②を変形して(1)(2)の答えを求める
この時大事なのは、答えは与えられた文字しか使ってはいけないこと。
すなわち、m,g,θしか使ってはいけない。
(1)Fについて聞かれているから、①より、F=mgsinθ/cosθ=mgtanθ
(2)Nについて聞かれているから、②より、N=mgcosθ+Fsinθ
(1)より、F=mgsinθ/cosθだから代入して(実際に書いて考えてください)、
N=mgcosθ+mgsin²θ/cosθ
=mgcos²θ/cosθ+mgsin²θ/cosθ ←通分
=(mgcos²θ+mgsin²θ)/cosθ
=mg(cos²θ+sin²θ)/cosθ
=mg/cosθ ←cos²θ+sin²θ=1ですよね。
続く
やり方2 力を紙に鉛直方向と水平方向に分解してみる。
力を分解するには、分解する方向(今回は鉛直方向と水平方向)
を用いて平行四辺形を作ります
このとき、分解する力(今回は力F)を対角線にします(画像参照)。
※力Fと重力mgは分解しなくても今回分解する方向に向いているので
分解しなくてよい
そして、θを用いてそれぞれの分力の大きさを求めます
※なぜ、赤丸の部分がθになるのか分からなければ質問してください
次に、各方向で力のつり合いの式、すなわち、合力=0をたてる。
鉛直方向に働く力は、鉛直下向きのmgと鉛直上向きのNcosθだけですよね。
鉛直上向きを正とすると、合力=0の式は
(－mg)+(+Ncosθ)=0
すなわち－mg+Ncosθ=0
mg=Ncosθ・・・①
※鉛直下向きを正とすると式は、(+mg)+(－Ncosθ)=0
すなわちmg=Ncosθ・・・①になりますよ。
水平方向に働く力は、右向きにFと左向きにNsinθだけですよね。
右向きを正とすると、合力=0の式は
(+F)+(－Nsinθ)=0
すなわちF－Nsinθ=0
F=Nsinθ・・・②
※左向きを正とすると式は、(－F)+(+Nsinθ)=0
すなわちNsinθ=F・・・②になりますよ。
後はは①②を変形して(1)(2)の答えを求める
この時大事なのは、答えは与えられた文字しか使ってはいけないこと。
すなわち、m,g,θしか使ってはいけない。
(1)Fについて聞かれているから、②より、F=Nsinθ
Nは使ってはいけないから、①より、N=mg/cosθがわかるから代入して、
F=Nsinθ=mgsinθ/cosθ=mgtanθ
(2)①より、N=mg/cosθ
分からなければ遠慮なく質問してください
ご丁寧にありがとうございました！
理解出来ました🙇🏻♀️🙇🏻♀️
sin,cosは習いましたか