数学
中学生

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9 次の図のように, 連続する自然数をある規則にした がって,1番目,2番目,3番目,…と並べべていきま す。このとき,下の間に答えなさい。 1番目 2番目 3番目 4番目 1 4 1|4 9 1 4 9|16 2 3 2 3 8 2 3 8|15 5 6 7 5 6 7|14 (1) n番目(nN2)の正方形の図で, いちばん上の段の 右端に書かれている自然数を, nを使って表しなさ い。 (2) n番目(n22)の正方形の図で, いちばん下の段の 左端に書かれてる自然数を, n を使って表しなさい。 (3) いちばん上の段の右端といちばん下の段の左端 に書かれている2つの自然数の和が114となるのは, 何番目の正方形の図ですか。
8 右の図で,点Pは y=エ+4 P リ=エ+4のグラフ上の点で, 点QはPから軸にひいた 垂線とz軸との交点です。 点0 と点Pを結び, △OPQ をつくるとき, 次の 問に答えなさい。ただし, 点P のエ座標は正の数とし, 座標の1目もりは1cm とします。 、 (1) 点P.のx座標が2のとき, △OPQの面積は 何cm?になりますか。 O Q2 2 小大 (2) △OPQ の面積が48cm? になるときの点Pの座 標を求めなさい。
6 大小2つの自然数があります。 その差は6 で, 小さ いほうの数を2乗した数は, 大きいほうの数の2倍に 3を加えた数に等しくなります。 大小2つの自然数を求めるとき, 次の間に答えなさ い。 (1) 小さいほうの数をxとして,方程式をつくりなさ い。 x( t6) - X+67:0 (2) (1)でつくった方程式を解いて, 大小2つの自然 数を求めなさい。

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