Question

カブトムシ

45と46番の全てが分かりません。(o_o)
求め方がわからないです。明日テストなので教えてください！

45.斜面上のつりあい● 傾き 45°のなめらかな斜面の下端
にばね定数 49N/m の軽いばねの一端をつけ, 他端に質量 0.20kg
のおもりをつけて斜面で静止させた。重力加速度の大きさを9.8 49N/m,
m/s? とする。
0.20kg。
m
45°
(1) おもりが受ける弾性力の大きさF[N], 垂直抗力の大きさN
[N] を求めよ。
(2) ばねの自然の長さからの縮みx [cm] を求めよ。
→例題14
46.斜面上のつりあい● 水平面よ (1)
り 30°傾いているなめらかな斜面上に質
量m[kg] の物体をのせ, 1つの力を加
えてすべりださないようにした。 次の2
つの場合について, 物体にはたらいてい
る力のペクトルを図中に記入し, 各力の大きさを求めよ。重力加速度の大きさをa
30°
30°
[m/s°] とする。
(1) 斜面に平行な方向に力を加えたとき
(2) 水平方向に力を加えたとき

解法1 重力を図のように Wx, Wyに分解する。
45
重力を斜面に平行な成分, 垂直な成分に分解し, それぞれの方向のつりあいの式を立て
1 (1) 物体にはたらく力は,重力 W, 垂直抗力N, ばねの弾性カFである。
第3章力のつり
のここがポイント
直角三角形の辺の長さの比より
W:W:W,=1:V2:1
0
DD
45°
よって
W。
1
=0.20×9.8×
V2
-。
1×、2
72×2
Wェ= W,= W×
y
=0.20×9.8×-
1.41
=1.3818=1.4N
2
それぞれの方向の力のつりあいより
F=W=1.4N, N=W,=1.4N
解法2 それぞれの方向の力のつりあい
垂直抗力 N
弾性力F.
W.
より
X
W.
45°
y
F=0.20×9.8sin45°=1.4N
N=0.20×9.8cos 45°=1.4N
(2)「F=kx」より
45° ゆ
F
1.38
x=
k
=0.028m
ニ
49
よって 2.8cm
ww

R
11 重力 mgのx成分を Wx, y成分を Wy
はずれた向きの重力を2つに分解して考える。 これに対し(2)では3力のうち2力が水平か船直方向
よって 2.8cm
のここがポイント
46
は9の方向に座標軸をとって, 垂直抗力を2つに分解して考える
(1) 物体にはたらく力は, 図aの3力。
重力の大きさは mg [N]
斜面に平行にx軸, 垂直にy軸をとる。
y
N
O
W。
Ws:mg=1: 2
よって Wx=mg×
30°
30°
2
W,
W,:mg=V3 :2
おむ大の代蔵の旅の本
mg
13
2
図a
よって Wy=mg×
mg
それぞれの方向について力のつりあいの式を立てると
x軸方向 Wx-F=0
y軸方向 N-W,=0
2②
0, の式より
眼 田非
1
F=Wx=mg×
2
1
=ーmg (N), N=W,=mg×
3_/3
-mg [N]
2
2
解法2 それぞれの方向の力のつりあいより
M8.0
mgsin 30°-F=0
こIN-mgcos 30°=0
よって F=mgsin30°= mg [N]
1
2
/3
-mg [N]
N=mgcos 30°=-
2
の
解答

力のつり合い