Question

なたろー

この問題の(3)について質問ですれなぜこの時T＜2Mgとなるのでしょうか？Tは両端にかかっているので2T＜2Mgになると思うのですが…

加
71. 2物体の運動
はばれている。物体Aに大きさFの力を加えて鉛直上方に引き上げた。 重力
図のように,質量 m, Mの2つの物体 A, Bが糸で
F
AT
加速度の大きさをgとする。
(1) A. Bの加速度の大きさaをF, m, M, gを用いて表せ。
(2) 糸が引く力の大きさTをF, m, Mを用いて表せ。
(3) 2.Mg 以上のカが糸にはたらくと切れるような糸を使った場合,糸が切れ
ないようにするにはFの範囲をどのようにしたらよいか。
m
T
T
B
M
例題15

体重計
,質量1kg
のここがポイント
Aには鉛直上向きに外力F, 鉛直下向きに重力 mg と張力Tがはたらき, この合力で上向きに加速度
aで運動する。一方, Bには鉛直上向きに張力T, 鉛直下向きに重力 Mgがはたらき, この合力で上向
きに同じ加速度aで運動する。
71
(2
9.8N である
計のさす目盛
っようになる。
4.0)。
(1) 物体Aには, カF, Tおよび重力 mg がはたらく。
鉛直上向きを正として運動方程式を立てると
ma=F-T-mg
物体Bには,カTと重力 Mgがはたらく。 同様に
運動方程式を立てると
F
=70kg
D-50kg
od
7:
A
kg
1.0)
-=45kg
m
い
Ma=T-Mg
の値は,静
=ある。
mg
反
の式+の式より(m+M)a=F-(m+M)g
は
F
よって
a=
m+M
3)
T
g
18.0 =V
も
M80×8.9
F
T
(2) 3式をの式に代入して M(
T-Mg
(1
g
m+M
B
01.0
X-8.0
2
M
T=
m+M"
(3) 糸が切れないためには T<2Mg
よって
4
M
3
Mg
がはたら
らき,こ
求めて運
これとの式より
M
F<2Mg
よって F<2(mn+M)g
m+M

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