質問の意図が2通りに読み取れたので2種類回答します。
have lived inではなくてhave been inでもいいですか？
ということなら、
have been in the cityでもほぼ同じニュアンスです。
「都会にいる」という訳です。でもほぼ、住んでいるという意味で使うと思います。
ただ、一応もとの日本語が「住んでいる」だからlivedです。
have been livingじゃないんですか？
現在完了進行形（have been 〜ing）は継続の意味だと習いました
という質問であれば、
完了進行形に限らず、現在進行形なども共通することなのですが、「【状態動詞】は基本的には進行形にしない」というのが決まっているからです。
liveはもともとの意味が「住んでいる」という風に、住むのなら継続している状態を表しているので、進行形にわざわざしなくて良いのです。
他にも、love「愛している」・like「好きである」・know「知っている」・understand「理解している」などが状態動詞です。
補足ありがとうございます。
私が先ほど言った、「【状態動詞】は基本的には進行形にしない」の「基本的に」とはそのようなことです。
補足します
I'm living in Tokyo.みたいな言い方は存在します。
この場合東京に一時的に住んでるところだよと言うニュアンスです。
でも生まれながらずっと日本に住んでるなら一時的じゃないので
I've been living は使えません。
I've been living in Tokyo for 3months.なら
「出張かなんかで東京に来て今3ヶ月目ですわ」みたいな意味になります