数学
中学生

これのやり方を教えて欲しいです!!!!!!!!🙇‍♀️🙇‍♀️

3xは+3)=(ス+3)
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回答

一応僕からも。別に全部展開したり、割ったりしなくてもこれでokだと思いますし、多分これが模範解答に一番近いと思います。
ぶどうさんの話は、確かに大切なんですが、中学生の間はとりあえず文字が入ってる時にはあんまり割らない方がいいぐらいに思っておけば大丈夫だと思います。こういう話がわかるようになるのは高校に入ってからで十分遅くないと思いますよ。

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解く方法が2つあるので、順に紹介します。
(i)地道に展開する方法
それぞれ式を展開してやります。
この方法に関しては、3年生の最初に習っているはずなので、分からなければ戻って復習してください。
3x²+9x=x²+6x+9
左辺に移項して整理してやると
2x²+3x-9=0
これの因数分解は、高校で習います。それを用いて(2x-3)(x+3)=0としてもよいですが、中学数学の範囲内で解くのであれば解の公式を使います。
いずれにせよ、x=3/2と-3です。

(ii)x+3で両辺を割る。
今から言うことは少し難しいので、大事な話ではありますが、まずは(i)で解ければそれでよいです。

例えば2x=4という方程式を解くときは両辺を2で割りますよね。同じように、今回、左辺にも右辺にもx+3があるので、両辺をx+3で割ります。
すると3x=x+3となるので、x=3/2です。

...としたいところですが、これだと✕です。実際(i)と答えが異なり、x=-3が出てきていません。
このやり方では、数学界での重大犯罪を犯してしまっています。それは【0で割ること】です。
0÷8は0です。しかし、8÷0は0ではありません。「定義されていない」簡単な言葉にすると「この計算をすることはできない(してはいけない)」というのが答えです。つまり、0で割るという操作はやってはいけないのです。(分数の分母が0も同じ理由でアウト)
2x=4という計算で、両辺を2で割っているのは、割る数が2で0でないことが保証されていますが、今回はそうではありません。このケースではx+3という未知数xを含む式で割っています。つまり、x+3=0となる場合にはこの計算をしてはいけないのに、それを無視して計算しているのです。だから、結果も狂ってしまっています。
このやり方での正しい解答は以下の通りです。

x+3=0のとき、すなわちx=-3のとき
左辺=0, 右辺=0で(左辺)=(右辺)となるので
方程式は成立し、x=-3は解の1つである。...①

x+3≠0のとき、両辺をx+3で割って
3x=x+3
x=3/2 ...②
①②よりx=3/2, -3です。

ブドウくん

補足
0で割ることを許すと、1=2の証明が成立してしまいます。

Oden

詳しくて助かりました🙇‍♀️🙇‍♀️ありがとうございます🙏🙏🙏🙏

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