Question

ひな

二次方程式の活用問題です。
何度も考えたのですが理解できなくて困ってます。
解き方と解答を教えていただきたいです。

2次方程式の活用
6
連続する3つの自然数があり, 最も
(8点)
大きい数の2乗は, 残りの2つの数の積
の2倍より4小さい。 連続する3つの自
然数を求めなさい。

二次方程式の活用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

suzuran

間違えてたり、分からないところがあれば遠慮せず言ってください！☺️

ひな

とても分かりやすいです😭😭
ありがとうございます*_ _)

けい

suzuranさん、もし良ければ、僕の回答の間違っているところを教えていただけませんか？

suzuran

シエルさん▶︎すみません、おそらく私が間違えているかと思います。−4は左辺ではなく右辺につけるべきでした。なので、シエルさんの回答で合ってると思います！

けい

なるほど、よかったです。ご丁寧にありがとうございました！
suzuranさんのノートはわかりやすくて、とても綺麗なので、参考にさせていただきます！

Answer 2

けい

連続する3つの自然数のうち、1番小さい数をnとします。
すると、3つの自然数は、それぞれ n ，n+1 , n+2 と表すことができます。
あとは、問題文の通りに、等式を立てて、二次方程式を解きます。

①1番大きい数の2乗を求める

(n+2)²=n²+4n+4

②残り２つの数の積を求める

n×(n+1)=n²+n

③ ②の結果を2倍する

2×(n²+n)=2n²+2n

④ ①と③で等式を立てる
ここで等式を立てる時の注意点が問題文の「4小さい」というところをどちらに反映するかという所ですが、
今回は、4小さいのは、①なので、③から-4をして、等式を立てます

n²+4n+4=2n²+2n-4

n²-2n²+4n-2n=-4-4

-n²+2n=-8

n²-2n=8

n²-2n-8=0

解の公式を用いて

{2±√(4+32)}/2 = (2±6)/2
=4,-2

今回の問題では、自然数を聞かれているので、4を選ぶ。

n=4 なので

答えは「4，5，6」

これでどうでしょうか？
変なところがあったら聞いてください！