Question

もも

√30^3　はどうやって解くのですか？
30の三乗が√に入ってるやつです

解き方わからなくて、
√30^3=30√30=30×√2×√3×√5=30×1.41×1.73×2.23
で解いてます…。もっと簡単な解き方はありますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

方法1
√30=xとおくとx²=30 なので、これはxとxをかけると30になるっていう事なので、
(式で表すとx ・x=30)
5²=25, 6²=36 より大体x=5.…になるので
x=5.0+yとしてx²を計算すると
(5.0+y)²=y²+10y+25
より、y²+10yが5に近づけばいいので
0.4²=0.16 10×0.4=4
0.5²=0.25 10×0.5=5
なので大体
y=0.4とすると
5.4²=29.16
となるのであとは5.45とか5.49など上手い目星をつけて計算する。
もしくはy=0.4+zとして同じことをする←これは面倒

方法2
物理でよく使う二項定理の近似計算式を使う
|x|≪1のとき
(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x²/2! + …
今の場合はα=1/2 として
30^(1/2)=(5²+5)^(1/2)=5(1+0.2)^(1/2)
として使用する

方法3
開平法を使う

思いつく限りは以上です。参考になれば幸いです。

もも

なるほど！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️助かりました！