回答

⑴も関係しているかと思うのですが、
未来のことをwillでいうとき、一人称で使っている場合は「少なくともこの言葉を発するときは、私が自分のなかでやろうと強く決意している」ということを表してます。

「望みを捨てないつもりだ」というと「結果として望みを捨てる可能性もある」みたいな読み方もできると思うのですが、この文にはそういう意味はなくて「決して望みを捨てない」という気持ちを表しています。
話し手の中では「つもり」ではなくて「絶対」くらいの気持ちのはずです。

⑵のbe going toは「文主語の確定済みの意図」を表しています。
「予定」でもいいけど、公にされるような予定表に書いてなくても(現在形で未来のことをいう時にそういう用法があります)、文主語のなかでそうする「つもり」ならbe going toと言えます。

なので、
英語と日本語訳をあえて一対一で対応させるなら、「つもり」はbe going toかなと思います。
先生の指摘はここらへんのズレを指しているのかなと思います。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?