Question

流空

解説お願いしますm(_ _)m

が放物線上を動くとき, 次の問いに答えなさい。 た
の図のように,放物線y=ラ?と放物線上の
ZPOQ= ZPQO となるときの点Pの座標を求
点Pのェ座標は正であるとする。
190
第4章 関数y=az'
81
点R(-1,
物線上を動くとき, 次の問いに答えなさい。た
4軸上の点Q(0, 3) がある。 点P
y
だし、
S1)
めなさい。
P
/R
図2) 四角形OPQRが OR/PQ である台形となるとき, 台形 OPQR の面積を求めな
さい。

る。
正方形 ABCD の面積は 4°=16
190 (1) ZPOQ= ZPQO となるとき, △PQ0
はPQ=PO である二等辺三角形となる。
点Pは線分 OQの垂直二等分線上にあるから,
って
T=16×-
5
=10
3+5
と, 2辺 AD, BCの交点を, それぞれ
こする。
Pのy座標は
3
である。
2
-x (PD+QC)× CD=2(PD+QC)
したがって, 点Pのz座標は, 方程式
っら PD+QC=5
31
2
の
2-2
つ傾きは2であるから
CD
の解である。
整理すると ?=3
Pのェ座標は正であるから =V3
QC-PD =2
=あるから
QC-PD=2
7
QC=
2
3
よって,点Pの座標は(V3,
号)
2
3
点Qの座標は(一,0)
2
(2) 線分 OR の傾きは
2
- 点Qを通る傾き2の直線である。
く,求める直線l の式は y=2.z+3
OR/PQ であるから, 直線 PQは, 傾きが
座標をa とすると, 3点A, B,
y切片が3の直線である。
2'
それぞれ
1
y=ー+3
したがって, 点Pのェ座標は, 方程式
直線 PQ の式は
-a (4. . -3a3)
1
1
ニー
2°
2+3
B=a-(-a)=D2a
の解である。
整理すると 2+x-6=0
10
D=ー(-34)=
2
2
三
3°
が正方形となるとき, AB=AD
(2-2)(2+3)30
Pの座標は正であるから =2
このとき
(台形OPQR の面積%3D△OPQ+△0QR
10
-= D
3
1
(5a -3) =0
-×3×2+;×3×1
3
は正であるから
=り
5
1
1
312
3
2
X
ニ
3
25
'3
Aの座標は
5' 25
3
"|29|2
II

中2 中高一貫 完成ノート 代数 関数y=ａx²