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仏印は、フランス(仏)の植民地となっていたインド(印)シナ半島。
進駐時期は、第二次大戦前半でフランスがドイツに降伏した後で、日米戦争(太平洋戦争)の前。日本は盧溝橋事件以来の日中戦争を継続中で、英米は日中戦争停止・日本軍撤退を要求。
北部進駐(半島北部に日本軍が進駐)：英米によるインドシナ経由での中国支援を抑え、日中戦争を有利に進める。
南部進駐(半島南部に日本軍が進駐)：インドシナで石油などの資源を確保してアメリカによる経済制裁のダメージを軽減し、ひいては日米戦争に備える。
こんな感じでどうでしょう。
ありがとうございます！！