Question

理梓

関数

公務員試験の数学の問題です。

写真2枚目の解説2行目で、「この式をx²−16x+16で割り」とありますが、そうするのはなぜですか？
よろしくお願いします🙇

正しいのはど
れか。
720の正の約数は(ア)である。また, これらの約数の総和は(イ) である。
(ア)
(イ)
1 30個
2400
2 30個
2418
3 30個
2432
4 32個
2400
5 32個
2432
2 -16x+ 16=0のとき, ポー13x-30x+32の値として正しいもの
はどれか。
1 ±V64
2 8
3 ±6V5
4 ±8/3
5 ± 4/3
回a=
1+v2
1-V2
1+V2'
のはどれか。
3
であるとき, a+ぴの値として, 正しいも
b=
1-V2
4
-30
5 34

2|4
解説f(x) = x° -13x2- 30x + 32とおき,
この式をx?-16x +16で割り, 以下の式を求める。
flx) = (x? - 16x + 16) (x+ 3) + 2x- 16
ここで,x?- 16x+16=0を解くと,
x=8±V64 - 16 =8±V48=8±4V3であるから,
f(8±4V3)= 0+2(8±4V3)- 16=±8V3
以上より,正解は4。
20

教養試験 自然科学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

高3ですが私の考えをここに書かさせていただきます。
この問題はf（x）の値を求めることが目的となっています。
方針としては、条件式からxの値を求めてf（x）に代入することでも求めることができますが、
計算が複雑になってしまいます。
そこで、f（x）を条件式で割って、
f（x）＝（条件式）×（商）＋（余り）
のように表します。
条件式＝0ですので
f（x）＝0×（商）＋（余り）＝（余り）
となって、余りだけを考えれば良いことがわかります。
このようにすることで、計算が楽になるということで解答では条件式で割っているのだと考えられます。

あとは条件式の2次方程式を解いて、求めたxの値を
（余り）に代入することで答えが得られます。

Answer 2

らら

誰も回答が来ないようなので、一応言っておきますが、
多分ここら辺は中高生が多いのでほんとに回答が欲しいのであれば、クワンダもしくは知恵袋をオススメします。きっと正確な回答が返ってきますよ。質問の趣旨とズレたことはお詫びします