Question

いけ

中学受験の算数の問題です。
教えて下さるとうれしいです。

一郎君,二郎君,三郎君の3人でじゃんけんをしました。3人ともはじめに点数を100点ずつ持って
いて, じゃんけんで1人だけ勝ち,2人が負けると, 勝った人は15点ぶ、え,負けた人は2点ずつへリ
ます。また,じゃんけんで2人が勝ち, 1人だけ負けると, 勝った人は9点ずつふえ,負けた人は4
点ヘります。このルールで25回じゃんけんをしたところ, それぞれの点数は一郎君が258点, 二郎君が
187点,三郎君が157点になりました。これについて, 次の問いに答えなさい。ただし,あいこは考え
ないものとします。
(I1) 1人だけ勝ち,2人が負けたじゃんけんは何回ありましたか。
2人が勝ち、「人たけ負けたじゃんけんのうち,一郎君が勝ったのは3回でした。このとき, -
郎君が「人だけ勝ったじゃんけんは何回ですか。 日の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

(1)
はじめ3人合計300点
おわり3人合計602点
3人合計で302点増えている

1人勝ち3人合計で11点増える
2人勝ち3人合計で14点増える

つるかめ算
25回すべて1人勝ちだとすると
11×25=275点
302-275=27点
2人勝ちの回数=27÷3=9回
1人勝ちの回数=25-9=16回

(2)
はじめ一郎100点
おわり一郎258点
158点増えている

3回2人勝ちしているので27点は増えている
また、2人勝ちは9回あるので一郎は6回2人勝ちで負けている
よって、24点は減っている

2人勝ちで一郎は3点増えたので
残り155点は1人勝ちで増減したもの

1人勝ち16回で 等差数列
16回すべて勝ちとすると16×15=240点
勝ち負けが1回入れ替わる事に17点減っていく
これが155点になれば良いので
240-17×(□-1)=155
17×(□-1)=85
□-1=5
□=5回入れ替わる
よって、勝ち11回、負け5回

いけ

ありがとうございます。
(2)の等差数列とは、何が等差数列になるのか教えていただきたいです。
□から1を引く理由が分かりません🙇‍♂️