Question

萱的筆記宮殿

國二數學1-1，看不太懂解析。希望各位可以幫忙講解一下，謝謝！！

已知1=1,1+3=27,1+3+5=3,1+3+5+7=4'
,,依此類推,着
77479+……+1914193 =(a+38)(a-38),其中a為正整數,則=9
(A) 95
(B) 96
()
(C) 97
(D) 98
77+79+……+191+193
= (1+3+………+73+75)+(77479+………+
1914193) (1+3+………+73475)
=(1+3+………+1914193)
+191+193)-(1+3+………+
73475)
=972 — 382= (97+38) (97-38)
..a=97

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ny-Ålesund

按照題目公式的限制必須從 1 開始才行 1 + 3 + 5 + ... + 193，但是題目卻從 77 開始 77 + 79 + ... + 193
所以為了套用公式還是從 1 + 3 + 5 + ... + 193 之後再把 1 + 3 + 5 + ... + 75 前面這段扣除後就是答案。

萱的筆記宮殿

可以講解一下
（1+3+……+191+193）-（1+3+……+73+75）為什麼會=97的平方-38的平方

Ny-Ålesund

觀察上面的範例，都是頭尾相加取平均值(相加除以 2)的平方

(1 + 193) ÷ 2 = 97
(1 + 75) ÷ 2 = 38

萱的筆記宮殿

謝謝~