Question

ゆめ 文弥とペア画中

2次方程式の利用No.2です。
例3、問3、5番の解き方を教えてください🙇‍♀️🙏

A
D
右の図のような正方形 ABCD で, 点Pは,
Aを出発して辺 AB上をBまで動きます。
例3
P
また,点Qは, 点PがAを出発するのと
同時にDを出発し,Pと同じ速さで辺DA上を
Aまで動きます。
B
C
6cm
点PがAから何 cm動いたとき, △APQの
面積が3cm?になりますか。
(所)

問3
長さが8cm の線分 AB上を,点Pが
Aを出発してBまで動きます。
AP, PB をそれぞれ1辺とする正方形の
面積の和が36cm? になるのは,点Pが
A
B
Aから何 cm動いたときですか。
P
8cm

n角形の対角線は全部で
(8-4)4
本ひくことが
5
2
できます。
対角線が27本ある多角形は何角形ですか。
(解)
み Tム
ADC

受験勉強 テスト勉強 宿題 2次方程式 no.2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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【例3】
AP ＝ x [cm] とすると、AQ ＝ (6－x) [cm] であり、0＜x＜6 ･･･①。
△APQ ＝ x(6－x)÷2 [cm²]。
△APQ ＝ 3 [cm²] より、
x(6－x)÷2 ＝ 3
x(6－x) ＝ 6
－x²＋6x ＝ 6
x²－6x＋6 ＝ 0
x ＝ 3±√3
これらは①に適する。
よって答えは、3±√3 cm。

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【問3】
AP ＝ x [cm] とすると、BP ＝ (8－x) [cm] であり、0＜x＜8 ･･･②。
2つの正方形の面積の和は、
x²＋(8－x)² [cm²]。
これが 36cm² なので、
x²＋(8－x)² ＝ 36
2x²－16x＋64 ＝ 36
2x²－16x＋28 ＝ 0
x²－8x＋14 ＝ 0
x ＝ 4±√2
これらは②に適する。
よって答えは、4±√2 cm。

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【5】
n(n－3)/2 ＝ 27 より、
n(n－3) ＝ 54
n²－3n－54 ＝ 0
(n－9)(n＋6) ＝ 0
n ＝ －6, 9
n は自然数（厳密には3以上）なので、
n ＝ 9。
よって答えは、九角形。

ゆめ 文弥とペア画中

教えてくれてありがとうございます(*^^*)☺️
助かります(´；ω；｀)