Question

はやし

教えて頂けると有難いですよろしくお願い致します(><)

(3)右の図のような階段がある。スタート地点にいるA君がさいころを投げて,
|11段目
「10段目
出た目が奇数ならば出た目の2倍の段数を上り,出た目が偶数ならば出た目
の段数だけ上る。さいころを 2回投げるとき, A君がちょうど10段目に到着
する確率を求めなさい。
4段目
|3段目
2段目
1段目
A君
スタート
9

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●1回のときの条件を整理すると

①{1,2}が出ると、 2段上がる…確率(1/3)

②{4}　が出ると、 4段上がる…確率(1/6)

③{3,6}が出ると、 6段上がる…確率(1/3)

④{5}　が出ると、10段上がる…確率(1/6)

●2回で10段上がる場合を考えると

1回目(4段上がり)、2回目(6段上がる)とき･･･(1/6)×(1/3)＝1/18

1回目(6段上がり)、2回目(4段上がる)とき･･･(1/3)×(1/6)＝1/18

★以上から、

　(1/18)＋(1/18)＝(1/9)

はやし

分かりやすかったのですが､
2回で10段上がる確率を考える時になぜ6分の1と3分の1をかけるのかがいまいち理解出来ません教えて頂けると有難いです(><)申し訳ないです😖

mo1

説明不足でしたね。御免なさい

別の方法です。

―――――――――――――――――――――――――――
●1回で上がる段数とその条件を整理すると

① 2段上がる･･･{1,2}が出るとき

② 4段上がる･･･{4}　が出るとき

③ 6段上がる･･･{3,6}が出るとき

④10段上がる･･･{5}　が出るとき

●2回で10段上がる場合を考えると

(a)1回目(4段上がり)、2回目(6段上がる)とき

(b)1回目(6段上がり)、2回目(4段上がる)とき

●2回上がる場合を、書き出す方法で考えます(または樹形図)

(1回目，2回目)として、以下の４通り

(a) (4，3)，(4，6)

(b) (3、4)，(6，4)

●確率は、全体が6×6＝36通りで

　4/36＝1/9

はやし

凄くわかりやすかったです😭別解まで用意して頂きありがとうございました！