Question

no

AP：PDを求める問題です。教えてください🙇‍♀️

A
5cm
12cm
BD
P
3cm
DC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1) 三角形の内角の二等分線の性質から

　　ＢＤ：ＣＤ＝ＡＢ：ＡＣ＝12：(5＋3)＝12：8＝3：2

(2) ●メネラウスの定理を利用した場合

　　(ＢＤ/ＣＢ)×(ＰＡ/ＤＰ)×(ＥＣ/ＡＥ)＝1　で

　　　(3/5)×(ＰＡ/ＤＰ)×(3/5)＝1　から

　　　　　　　　　　(ＰＡ/ＤＰ)＝25/9

　　　よって、ＡＰ：ＰＤ＝25：9

　　●平行線の性質を利用した場合

　　　　Ｄを通り、ＢＥに平行な直線とＡＣの交点をＦとして

　　　　　ＢＥ//ＤＦより、ＥＦ：ＦＣ＝ＣＢ：ＤＢ＝3：2

　　　　　ＥＣ＝3　から、ＥＦ＝3×{3/(3＋2)}＝9/5

　　　　　ＰＥ//ＤＥより、ＡＰ：ＰＤ＝ＡＥ：ＥＦ＝5：(9/5)＝25：9

no

ありがとうございます！