Question

にゃおにくす

線引いたところがなぜそうなるのかわからないです。

で売られている.5本の選び方は何通りあ
い.つまり, 3種類から5個取る重複組合せである. アップルをア, グレープを
この場合,3種類合わせて5本というだけで, どれを何本買うという指定はな
異なるn種類のものから, 同じものを何度使ってもよいものとして、r個取り
種類からr個取る重複組合せという。
n
アップル グレープ ピーチ
るか、」
5本 400円
ピーチをピとすると,
たとえば、
(i) ア2, グ2, ピ1の場合
(i) ア0, グ 3, ピ2の場合
ア
グ
ピ
ア
グ
ピ
2
(振)
となる。
ここで,単にジュユースを○, 間の仕切りを|で表すと, (i), (i)は, それぞれ下
の図のようになる.
(i) ○○I○○ 一〇
第)
T○○○I○○
同様にして、
○○||○○○ のときは, ア2, グ0, ピ3
1○○○○○|のときは, ア0, グ5, ピ0
となり、
となる。
このように,3種類から5個取る重複組合せは, 15個を(2つの仕切りで)
3種類に分けると考えると, 15個の○と2個の|の合計Z個の同じものを含む並
ベ方のことである.
w
したがって、
7!
5!2!
-=21 より, 求める総数は 21 通りとなる。
Cs=
一般に,n 種類からr個取る重複組合せ,H, は, r個個の○と (n-1) 個のの
獄(n+rー1)個の同じものを含む並べ方だから,
M
(通り)
nH,=n+r-1C,=-
0)
C)

重複組み合わせ

Answer 1

yukky

7つの箱を考えます。この箱の中に、〇と|を入れていくときの組み合わせを考えます。
ここで、7つの箱のうち、5個を選んで先に〇を入れてしまいます。この選び方は 7C5 ですよね？
〇を入れてしまったら、空いた箱に自動的に|が入ります。
よって組み合わせは 7C5 通りです。

こんな感じでしょうか…？