Mathematics
高校生
解決済み

求解🙇🏻‍♀️

7T 9 4、設0<x<= 4 y=3sin' x+4sinxcOS X+ Scos x,則x 為 時,y有極大值 為

回答

✨ ベストアンサー ✨

已知和角公式sin2x=2sinxcosx cos2x=cosx²-sinx²
如圖計算,運用正餘弦疊合化簡後得出y=√5sin(2x+θ)+4
其中sin的值介於-1到1之間,所以y的極大值發生在(2x+θ)=π/4時,y的極大值為√5+4

我就是我

設sinθ=1/√5 cosθ=2/√5
如圖找出x=tanˉ¹[2/(√5+1)]
我找不出實際的值,只能以反三角函數表示了

我就是我

如圖檢查了一下,應該沒錯
這題真的有點難,答案又很醜

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