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(4)insistという動詞は、すぐ後ろにonか、that節が来るという決まりがあります。onは前置詞なので後ろは名詞が来なければなりません。to不定詞などの動詞ではなく、動名詞を入れましょう!名前にも名詞って入ってるし!ワカリヤスイッ←
(5)withoutの後は名詞、もしくは動名詞がくるのですが、何故seeingでは無いのかと言うと、意味を考えてみましょう。"私は〇〇無しで壁を登って脱出した"となります。
脱出したということは何かから逃げているらしいですね。よって、beingを挟むことで、"見られずに脱出した!"となります。seeingだと"何も見ずに壁登った"ってなんかすごいチャレンジャーな人になっちゃいますね笑
(6)これは熟語的な役割です。be use to ~ingで、"~するのに慣れている"という意味になります。toが来てるのになんでingなの?と思うかもしれませんが、これはto不定詞のtoではなくて、前置詞のtoです!I go toのtoと一緒です!後ろに名詞が来ます!
(7)これも、意味をかんがえる必要がありそうです!
直訳すると、"彼らは、あの大学の最初の生徒〇〇参加して誇りに思っている"となります。proud of forがきてしまうと、前置詞が重なっておかしくなってしまいます。goingも、"最初の生徒に行ったことを誇りに思う"ってなんか変ですよね。という訳で③か④ですが、proud ofの後は、前置詞が来てるので当然動名詞です。よってhaving beenが入り、"彼らは、あの大学の最初の生徒として参加して誇りに思っている"となります。
(10)も熟語です!There in no 〜ingで、"〜できない"という意味になります!頻出なので覚えましょう!このtoも前置詞です。
(11)に関しても同じです!look forward to 〜ingで、"〜するのを楽しみにしている"となります!
(13)は、feel like 〜ingで、"〜したい気分だ"となります。
(14)は、no use 〜ingで、"〜しても無駄だ"となります!
これらはほとんど動名詞の範囲での熟語なので、動名詞を勉強してればたくさん出てくるかと思われますので覚えておきましょう!
本当にありがとうございます!
助かりました。