数学
高校生
解決済み
線で囲ってある、三角形OPkPk+1の求め方がなぜこのようになるのかがわかりません。よろしくお願いします。
k
1-
n
の205 0を原点とする xyz 空間に点 PA(。
k
0).を=0. 1. …, nをとる。
また,2軸上の20の部分に,点Q&を線分 P&Qk の長さが1になるようにとス
n-1
三角錐 OPAP&+1Q&の体積を Vie とするとき,極限 lim 2 Ve を求めよ。[東京士)
n→o k=0
*230
Q&(0, 0, qa)とする。
2
V(A)
k
+9? =1
2
P&Q&=1から
n
n
2
2
k
Q20であるから =、/1-()-(1-2)
k+1
n
n
k+1
1-
n
1
k+1
また,PR+1
0)であるから
x
1
k+1_k
1
ニ
△OP&PR+1=
1
2n
2
n
n.
(4ダー(1-))
1
1
ゆえに V
e=
△OPkPR+1°gk=
3
3 2n V
n
2
Vi-(4ゾー()
1
2
k
6n
n
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理解できました！ありがとうございます！