Question

まさと

問1についてです。
解説右上の図について、f1,f2,Fはわかったのですが、右向きのf2が分かりません。どうしてf2は台Aに対して右向きに作用するのですか？

台Aと物体Bの間には,それぞれ摩擦力がはたらくとする。ただし, M>m であり,重
10]摩擦のある面上の運動の基
のように,水平な床の上に質量 Mの台Aがあり,その上に質量 m の物体Bがある。
kBの側面に軽くて細い糸が付いており,手で引くことができる。床と台Aの間と,
力加速度の大きさをgとする。
(2013年 追試)
|B
調1糸を手で引引いて物体Bに水平な力を加え,その大きさがFのとき,台Aと物体B
は一体となって動いた。床と台Aの間には大きさ f」の動摩擦力がはたらいている。
台Aと物体Bの加速度の大きさを表す式として正しいものを,次の①~6のうちから
一つ選べ。
F-f
行
aie
F-f」
2
M+m
0
F+f」
F+f
M+m
m
m
F
fi
F
M+m
f」
6
M+m
6
m
m
で間
問2 問1の状況でf」を表す式として正しいものを,次の①~6のうちから一つ選べ。
ただし,床と台Aの間の動摩擦係数をμ'とする。=
MF
mF
0 'Mg--
「M+m
2 'Mg
'Mg
0 (M-m)g
M+m
6 (M+m)g
(0nia' eo
問3 問1の台Aと物体Bが一体となって動いている状態から, 物体Bに加える力をさ
らに大きくすると,物体Bは台A上をすべった。このとき,台Aは床に対して等速直
線運動をした。
床と台Aの間にはたらく動摩擦力の大きさをfとし、台Aと物体Bの間にはたら
く動摩擦力の大きさをfaとする。台Aが床に対して等速直線運動をするとき,ffと
faの関係を表す式として正しいものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。
M
2 f=" f。
m
0 f= f。
m
M
-f2
「M+m
m
f2
M+m
6 f="。
m+M
M
0 f=
6 f=
問4 問3の状況で台Aと物体Bの間の動摩擦係数を,床と台Aの間の動摩擦係数μ
を用いて表す式として正しいものを, 次の①~6のうちから一つ選べ。
M
m
M
0
の
m
M
6
m+y
m
m+M
G|運動の法則
15
第一 4

mg
OSL-a=po(L-2)Sg-pSLg (価式より, a=
pSL
PSL』
10
問1
2
問2
問3 0
問4
解説 問1 水平右向きを正とする。台Aと物体B
が一体となって等加速度運動(大きさをaとする)
するとき,台Aと物体Bの間には静止摩擦力 (大き
さをf。とする)がはたらいている。台Aには水平
方向にf-fiの力がはたらき, 物体BにはF-fa
の力がはたらいている(右図)。台Aと物体Bの運動方程式は,
A:Ma=f2-fi … (i),
a
B
F
m
fe
M
A
B:ma=F- f2
(i)+(i) より,
F-f」
(M+m)a=Fーf よって, a=-
M+m
3 1
別解台Aと物体Bを1つの物体と見なすと,
F-f
M+m
(M+m)a=Fーf よって, a=
Point動摩擦力は, 物体の運動する向きと逆向きにはたらく。
問2 台Aにはたらく垂直抗力を Na, 物体Bにはたらく垂直
抗力を Ne とする。台Aも物体Bも鉛直方向には運動しない
から鉛直方向にはたらく力はつりあうので, 右図より,
NB
NB
| NA
18B
mg
A
A:Na-NB-Mg=0 ……)
Mg
0S
B:Ns-mg=0 …… (v)
(, (iv式より, Na=Ne+ Mg=(m+M)g
よって動摩擦力は,
fュ=μ'Na=μ(m+M)g
別解 台Aと物体Bを1つの物体と見なすと, 床から受ける垂直抗力の大きさは
(m+M)gより,fi=μ'(m+M)g
問3 台Aが等加速度運動する場合も等速直線運動する場合も,台A, 物体Bにはたら
く摩擦力は(i), (i)式の右辺となる。このとき台Aが床に対して等速直線運動するから,
(i)式で加速度aは0になり, 水平方向にはたらく力がつりあう。よって f=fa が成
り立つ。
注意 問1での f。は静止摩擦力であるが問3での f2は動摩擦力になる。
6
コ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けけ

上の台のみを引っ張る場合、上の台は進行方向逆向き(左向き)に摩擦を受け、逆に下の台は進行方向(右向き)に力を受けます。

実際に箱の上に箱を載せて、上だけ引っ張っても下も動き出すという事は経験があると思います。
この時、なぜ上の箱しか引っ張っていないのに下の箱も動くのかと言うと、その答えが右向きに働くf₂です。

上の箱が受ける摩擦力と同じ大きさで逆向きに、打ち消し合うように作用します。