Question

お

中3の立体図形です。塾で行いました。
この問題の見方がよくわからなく解き方がわからないので質問しました。
皆さんに解答を貰えたら嬉しいです。
よろしくお願いします
解答待っています。

類題 65] 右の図に示した立体ABCD-EFGHは
立方体である。4つの頂点B, D, E, Gをそれ
A
%D
ぞれ結び,四面体B-DEGを考える。 BD =
6 cm のとき,この四面体B-DEGの体積を求
E
めよ。

よって, 5×5×12×-1回
(別解)
=×(3-2)
= 18-2 (cm°)
辺 AB と円0の接点をEとする。
AMAO とANOB において
ZMAO = α° とするとZMOA= 90°- d°
(頼題 66]
三角すいA-EFG
×(三角すいA-BCD)
ZNBO = (180° - 2d°) + 2 = 90° - α°
より、
=×(三角すいA- BCD)
できる立方体:もとの立体
ZMOA = ZNBO…①
ZOMA = ZBNO ②
T:(px4-1-
×(5、2)?×8
0, のより,2角がそれぞれ等しいから,
AMAO のANOB
205×2= 52 (cm)
半径= rcm とすると,
の号
MA:NO = MO: NB
= 1003(cm°)
2:r=r:5
(類題 67]
ア= 10
容器の底面の中心を0,
r=V10(cm)
となりあう半径3 の球の中
心を結ぶと右図のような正
[類題 63]
立方体の1辺をxとし, 対角線を含む平面
方形になり,
で切断すると右図のようになる。
*+(2x)?= (26)?
*+ 2° = 24
求める半径=3+6×、Z×
正四角すいはすべての辺の長さが
=3+
…/2x…
0
2ェ
る
るので、
ペ=8
6E×号-2
6×6×3-Z×= 36.2
-
*= 22
よって,(2、2) = 16,2
(別解)立方体の対角線が球の直径になる
から,
*+ポ+ポ=(2.6)
容器の高さ=3、Z+3×2=3E+6
た(3+ 32)? × (3、Z+6)
ミェ×9(1 +、E)? ×3(返+2)
27元(3 + 2、2) (2+v2)
(1892+ 270) π
「頻題 68]
を解く。
[類題 64]
9
高さ= 3g×=
81
PR= 5,2
QS =
5++=6
切り口の面積は,
す× (3.g)*×=(cm)
1
= 3v2(cm)
[類題 65]
52×66 ×
立方体の1辺=6×
= 533
=立方体一(三角すいA-BED) × 4
= 3v2×3、2× 3v2ー言
× 32×4
体積は図のように直方体のすの
四面体B-DEG
番××8回)
×5×
= 150

立体図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

立方体の中に正四面体が埋まっている、という構図です。
立方体の体積から、同じ形の三角錘４つの体積を引くと、正四面体の体積を求めることができる。
というのが式の意味です。

お

図はこれで合ってますか？
これからどう計算すればいいですか？

ピヨピヨ

長さはこうなります。

ピヨピヨ

だから、この様な計算になります。

ピヨピヨ

どうですか？

お

これはなんで×４するんですか

ピヨピヨ

同じ形の三角錘は４つあります。

お

そうゆうことですね。
ありがとうございます。