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コンデンサーの公式Q＝CVより、両極版の電位が等しい（電位差V＝0）とき、コンデンサーに電荷が貯まらない（Q＝0）、つまりコンデンサーに電流は流れないということではないでしょうか。
物理
高校生
解決済み
コンデンサーの両極版の電位が等しいとき、なぜコンデンサーに電流は流れないんですか？
E。
-Ro
E、
E。くE」
問1 コンデンサーCの両極板の電位が等しくなるとき, 可変抵抗器
1174 コンデンサーを含む回路 8分 図は, 電圧Vの電池, コンデン
サー C, 抵抗値が R, 2R, 2Rの3つの抵抗,および可変抵抗器(抵
思考·判断·表現
(16. センター追試 [物理])
抗値r)からなる回路である。
日 1 コンデンサーCの両極板の電位が等しくなるとき, 可変抵抗器
2R
V
R
2R
2 3R
3 4R
の 6R
0 R
可変抵抗器の抵抗値rを0にしセと
6 8R
門2
気と磁気
問2 可変抵抗器の抵抗値を0とし, 一定の電流が流れ
ているとき,コンデンサーの充電は完了しているため,
解説 問1 コンデンサーの両極板の電位が等しいと
き,コンデンサーの極板間に電荷がたくわえられてお
抗値を。として,ホイートストンブリッジの抵抗の
らず,コンデンサーに電流は流れこまない。求める抵
<内部抵抗…AとBでグラフの傾きが異なるため,等しくならない。
2 x端子電圧…AとBに同じ電流を流したとき,電圧V(端子電圧)は等しく
ならない。
3
の電流が流れているとき。
電池から得られる電圧Vか
端子電圧である。
0
起電力 …起電力Eは、グラフの切片に相当し、AとBで等しくなる。
の
消費電力…消費電力 「P=RI°」の式から,流れる電流が同じであれば,
消費電力は抵抗の値に比例する。内部抵抗の値はAとBで異なるため,消
費電力も異なり,等しくならない。
したがって,解答は3となる。
R
受」を利用すると、
R。
R。
2R
関係式「
GAB間と DE 間,BC 間と
EF 間の電位差は等しいの
で、2RI,=rala, RI,=2RI,
R。
B+
2R
Yo
2R
=4R
R
したがって、
したがって、解答はとなる。
2R
2R R
O問題のねらい
電位差計を用いた実験を通
して、キルヒホッフの法則
や電池の起電力に関する理
解をもとに,電池の起電力
の大きさを調べたり,異な
る電池の起電力の大小関係
を考察したりする力を問う。
C
F
173 解答
電位差計とよばれる本間の回路を用いると,電池に電流が流れないように
すべり抵抗器を調整することで、電池の起電力を測定することができる。電池に電
流が流れないので、電池の内部抵抗による電圧降下はおこらない。このとき,キル
ヒホッフの第2法則から,閉回路A→P→電池→検流計→Aでは, AP間の電圧降
下と電池の起電力は等しい。
「解説
電池に電流は流れていない。このため,電池の内
部抵抗r。による電圧降下は0である。閉回路A
→P→電池→検流計→Aにおいてキルヒホッフの
第2法則を適用すると, AP間に生じる電圧降下
Vap は電池の起電力 E。に等しい。
AP間に流れる電流は電流計の値I。に等しいの
指針
図のような回路とみなすことができる。回路全体の合
Q可変抵抗器の値を0にす
ると、コンデンサーに電流
が流れこみ、徐々に電荷が
たくわえられる。充電が完
了すると、コンデンサーに
2R
成抵抗を R。とすると,
1
2R+R
1
1
5
2R
R-R
R。
6R
電池を流れる電流了は,オームの法則「V=RIIから
電流が流れこまなくなり、
草
回路に一定の電流が流れる
2R
ア
検流計に流れる電流が0なので,
V=ーR×I
Rx1
5V
I=
ようになる。
6R
5
したがって,解答は6となる。
問3 可変抵抗器の抵抗値を変化させると, コンデンサ
ーの両極板の電位が変化し,極板間の電位差に応じた
電荷がたくわえられる。充電が完了すると, 回路には
一定の電流が流れるようになる。
一定の電流Lがコンデンサーの左側の回路に流れる
とする。キルヒホッフの第2法則から、
R。
P1
Qコンデンサーの左右の電
位を求め、極板間の電位差
を計算し、「Q=CV」から
極板にたくわえられる電荷
を計算する。
Vap=Ro。
| 2R
T=0
C
で、Vap は,
Vap=RI。
E。 l=0
これが電池の起電力 E。と等しい。
E。=RoI。…O
ィ 電池をかえ,検流計に流れる電流が0になったときの AP間の抵抗値を
R,とする。このとき, アと同様に,電池の内部抵抗,による電圧降下は0
である。したがって,電池の起電力 E, は, AP間の電圧降下に等しいので、
E,=RI。…の
ここで,検流計に流れる電流を0にするために, Pを右側に移動させたことから,
AP間の距離が長くなり,その間の抵抗も大きくなる。R。<R,であるから,
E。=RoI。<R,I。=E
2R
V=(2R+R)IL
V
L=-
3R
お なる
電池の負極を基準として, このときのコンデンサーの左側の極板の電位をV。 と
すると,
内る
QPを右側に移動させると,
AP間の電圧降下が大きく
なり,それに等しい電池の
起電力も移動前と比べて大
きいことがわかる。
V
V
VL=RI=RX
3R
れ
3
可変抵抗器の抵低抗値をrとして、コンデンサーの右側の回路に流れる電流及は、
キルヒホッフの第2法則から,
E。<E、
式のを1。について解くと,
E。=RoI。
E。
I=
R。
ウ
V
IR=-
r+2R
V=(r+2R) IR
E。
E,=Ri R。
式のへ代入して,
R=
R。
E。
コンデンサーの右側の極板の電位をVょとすると,
したがって,解答はのとなる。
200
V
VR=2RIR=2R×
2RV
G「左側の極板に対する
側の極板の電位」とは,
側から観測した右側の電
であり,Va-V%として
r+2R r+2R
ゴンデンサーの左側の極板に対する右側の極板の電位をV'とすると,
V
問1 3
問2 6
問3 6
O問題のねらい。
コンデンサーと抵抗が接続
された回路について,原
理·法則にしたがって式を
立てたり,グラフを描いた
りするなど、電流の値や電
荷の変化を考察する力を問
う。
174 解答
2R
コンデンサーCの両極板の電位が等しい場合,極板に電荷はたくわえられ
ておらず、コンデンサーに電流が流れこまないため, このとき, ホイートストンブ
R,_ R。
R。
指針
2RV
V'=VR-VL=
1r+2R
r+2R
3
される。
Q電荷Qの式から、
2CI
| 3
リッジの抵抗の関係と同じ式「-
-」 が成り立つ。また,コンデンサーCの
R。
「Q=CV」の関係式から,
r=0のときにQ=
両極板の電位が異なる場合, 極板の電位の高い側に正, 低い側に負の電荷がたくわ
えられる。
ア=4RのときにQ=0
(問1から)
2R
Q=CV'=CV(
r+2R
この計かと
irの関係を表すグラフは, rが大きくなるにつれて
| 三
ロ
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