Question

とっちゃん

(2)の問題についてです。
なぜ大気圧が式で使う必要があるのかが、解説を読んでもよく分からないです。

ECm
(2) 図2のとき,容器内の液面の高さは外より h2(m)だけ低かった。h2をM.
図1のように下方に開放部がある容器が液体の上に配置されており,容器
内の上方には理想気体が封入されている。この容器は熱を通し,理想気体
液体および外気の温度は同じであり, 常に絶対温度T(K)に保たれている。
また外気の圧力は常に大気圧P(Pa)であるものとする。ここで,容器の質量
は無視できるとし, 容器の断面積をSIM°), 重力加速度の大きさをg[m/s}).
液体の密度をp(kg/m°)とする。 また容器の頂部の面は常に水平に保たれて
いる。
0
外気
T
S
大後を
T
M
P
理想気体
P
19
Mkei
h2
液体
カのつ
茂ん()
図1
図2
(1) 図1のように,容器内外の液面の高さが同じ状態では,容器内の気圧は
大気圧Pに等しい。 このとき, 容器内の液面と頂部間の距離は1,[m)であ
った。次に図2のように質量M(kg)のおもりを容器の上に静かに置いて
十分に時間が経過したとき,容器内の液面と頂部間の距離が(m)であっ
た。大気圧Pを1, k. M, gおよびSで答えよ。
つ)図2のとき、容器内の液面の高さは外よりhalm)だけ低かった。h。をM
Sおよびpで答えよ。

(2) 図2のときの気体の圧力P。を違う形で表してみよう。 容器内の液面に着目
したとき,液面を下向きに押す気体の圧力と,液面を上向きに押す液体の圧
力が等しくなっている。ここで, 次のことをおさえておこう。
公式
深さん(m)における水の圧力p(Pa)
広る
間 すまる
分
p= po + phg
|po(Pa):大気圧
p(kg/m°):水の密度
lglm/s°):重力加速度の大きさ
平の
干
水を液体に置き直して考えると, 深さん[m]におけ
る液体の圧力はP+ ph2g[Pa] と表すことができ,こ
れがP。と等しいので,
P, = P+ phg
圧力P大気圧
P
} h2
の式を用いて、
a\im
ともに圧力P+ph2g
Mg
M
よって, h2==
pS
P+
=P+ ph2g
運封千代 (S)
[eNm). 代
S
関は)