Question

ぷりん

計算の質問です！！

紫の部分の計算はどうやってやるんですか？！😭

12(斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉
(2),(4) 一般に,静止摩擦力の大きさは力のつりあいから求める。 動きだす直前の場合に限り, μN(N は垂直抗力の大
きさ)となる。
(3) 台は静止している → 小物体は斜面方向にしか運動せず, 斜面と垂直な方向にはたらく力はつりあう
A) 水平右向きをx軸, 鉛直上向きをy軸と
し,小物体と台にはたらく力を図示する。
(1)小物体にはたらく力のつりあいより
| Pisin0=Tsina
P.cos 0+ Tcos α=mg
Tcosa a
Pisin0
Picos0
1T7
Ni
P.cos0
P
Tsina
"P
Pisinの
の式より
20
F」
Mg
mg
Pisin0.cosa=Tsinα·cosa
P.cos0·sina+Tcosα·sinα=mgsina
x
mgsina_ (N)
sin(0+α)
や※A 三角関数の加法定理
sin(α+B)=sinacosβ
※A←
mgsina
sinOcos a+cos0sina
mgsin0
sin(0+α)
辺々加えて Pi=
+cos asinβ を用いた。
Pisin0
また T==
sina
や※B 静止摩擦力の大きさ
はつりあいの関係から求める。
動きだす直前の状態ではない
から F=uNi として求め
P
別解 未知の力Tと垂直方向の力のつりあい
を考えれば,P. を直接求めることができる。
張力と垂直な方向の力のつりあいから
P,sin(0+a)=mgsina
mgsina
sin (0+α)
(2)台にはたらく力のつりあいより
N=P.cos0+ Mg
mgsina
P,sin (0+a)
てはいけない。
P。
よって P=-
mgsin0
mgcos0
F=P.sin0
mg
求めるのは F」 だから Fi=Pisin0=
mgsinasin0
sin(0+a)
[N)※B←
mg
(B] 台は静止しているが, 小物体は斜面上を等加速度運動していることに留
意して小物体と台にはたらく力を図示する。
(3) 小物体について斜面方向の運動方程式は, 斜面下向きを正の向きとして
Pasin@
N。
よって a=gsin0[m/s°]
mai=mgsin0
斜面と垂直方向の力のつりあいより
P2=mgcos0
(4)台にはたらく力のつりあいより
P2cosé.
よって P=mgcosθ [N]
P。
F。
N2= Pacos0+ Mg
F2= Pasin@
Mg
よって F= Psin0=mgsin0cos0 [N]
につさ
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

上の式は①の両辺にcosαをかけただけですよ！
同様に下の式も、②の両辺にsinαをかけただけです！

ぷりん

計算するためにそれぞれかけたんですか？？💦

辺々加えてのところの

P₁はどうやって計算してるのかも教えて頂きたいです😭

たかひろ

ここに打ち込むと分かりにくくなりそうなので、画像を作成しました。参考にしてください！

ぷりん

ありがとうございます🥺🥺🙏🏻
Tsin‪α‬・cos‪α‬は両辺にあるから
消えるということですよね！？！

たかひろ

その通りです！

ぷりん

ありがとうございます😭🙇🏻‍♀️
よくわかりました！
めっちゃ助かりました！☺️