物理
高校生
写真二枚目下線部の式変形がわかりません。
途中過程を教えて頂きたいです🙇🏼♀️
Vo
小物体
130.動く板の上での物体の運動● 右の図
のように,質量Mの小物体が質量Mの大きな板
の上にのっている。小物体と板との間の動摩擦
メ0S
M8
床
m
板
係数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t=0 において,小物体に右向き
の初速度 voを与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の
大きさをgとする。
moi
(1)小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。
(2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ
TIロエ A
130
のここがポイント
小物体が板に対して静止したとき、これら2物体の速度は等しくなっているので,2物
こ考えることができる。また,小物体が板に対して熱止するまでの時間tは, 小物体または似か受
ける力積をもとに求めることができる。
(1) 小物体と板の運動量の和は保存されるから
1 小物体にはたらく動摩後
力は左向きなので, 力積には
マイナスをつける。
2 別解1 板に注目すると
る mv0=(M+m)V
よって V=
mvo
M+m
(2) 小物体が板に対して静止するまでの間
N(垂直抗力)
に,小物体が板から受ける動摩擦力の大(0
F
MV-M×0==Ft
きさは
3mg
F=μN=umg
mVo
M
M+m,
氷 面ケ
=μmg·t
mg
Mvo
μ(M+m)g
別解2 2物体の運動方程式
を立てて,それぞれの加速度
を求め,2物体の速度が等し
くなるまでの時間 tを求める
方法もある。
小物体の運動量の変化=小物体が受けた力積 が成りたつのでSI-
mV-mvo=-Ft°
これに,D, 2式を代入して
M.S
mvo
Mmvo
m
M+m
mvo=ーumgt
よって
Or M+m
-=umgt
さま
ゆえに
Mvo
m
t=
4(M+m)g
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