文構造の把握は完璧にできてると思います！
get sick の部分くらい。
非制限用法の関係詞で、
先行詞（ここではantibodies）を「それ」っていう日本語で受けて訳すことはよくあります。ただ、日本語が長くなると「それ って何？」ってなることもありますね。
大学受験とかで適当かどうかわかりませんが、,whichの前までで文を切っちゃって日本語では2文にしちゃうとかも訳のテクニックの一つです。
免疫反応は抗体を生産する。抗体は、もし本当のウイルスが〜
ってな感じで。
分ける必要は特にはないですかね。
文構造が取れてるので、あとは改善できる点は、はっきり言って日本語の問題になっちゃうかなと思います。
英語のテストでどこまで問われるんでしょうね。わからないけど、十分出来てるんじゃないかなと。
get sickの日本語を直せば大体は大丈夫でしょうか？
はい。そのように思います。
今回の場合は２文に分けなくても良さそうでしょうか？