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まず、正五角形の内角の和は、
180(5－3)＝540
で、内角の和は540°なので、1つの角は÷5で108°になります。だから、∠CDEは108°で、
さらに△CDEは正五角形の辺が2つある二等辺三角形なので、底角が等しくなり、
180－108＝72 ←三角形の内角の和は180°だから。
そしてこれを2で割って∠DECは36°だとわかります。
次に、視点を変えて、先ほど、正五角形の1つの内角は108°だったので、∠AEDは108°で、よって
∠AEDの外側？(なんと言えばいいのかわからないので、画像の下のほうを見てください)とりあえず外側の角は
360－108＝252
で252°になります
ここで次に、EGに補助線を引きます。
すると、
△AEGと△DEGで、
正五角形だから
AE＝DE･･･①
正方形だから
AG＝DG･･･②
共通な辺だから
EG＝EG･･･③
で、①②③より、3組の辺がそれぞれ等しいので
△AEG≡△DEG
となります。
ということはですよ、
その三角形に含まれる角がそれぞれ等しくなったということになります。
∠AEG＝∠DEG
∠AGE＝∠DGE
∠GAE＝∠GDE
この中の∠AEG＝∠DEGということから、
さっきの252°÷2で、∠GEDの大きさが126°になり、
そして∠AGE＝∠DGEから、∠AGDは正方形で90°なので、90÷2で∠DGEは45°になります。
ここから、∠GDEを求めると、
180－(126＋45)＝9 ←三角形の内角の和は180°より
となり、∠GDEは9°になります。
そして、正方形の角は90°なので、∠EDHは81°です
最後に、最初のほうに考えた∠DECの36°と今見つけた∠EDHの81°を合わせて考えて、
180－(36＋81)＝63 ←三角形の内角の和のやつ
これで、∠EHDは63°だとわかります。
長くなってしまいましたが、
質問等あればぜひどうぞ！🙇♂️
すごい詳しくありがとうございます！！
とっても助かりました！ 参考にします😁
画像忘れてました😅