数学
中学生

解き方を詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️💦

st 200° 2097 A B x 80° C
E D 38° x 79 O 0 A 1587 C B
X (14) C 15° (1 100 850 F 110% D 7y x (B E A
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回答

便宜上、左から右に(1),(2),(3)とします。
(1)円周角の定理より、中心角の半分の100度です。中心角が180度以上なので見えにくいかもしれませんが、180度以上でも円周角の定理は成り立ちます。
(2) DをEの方まで動かしたとしても、同じ弧BCに対する円周角なので変わらないですよね。だから、この点DをEの方まで移動させてやります。すると角AEC=38+xができ上がります。よって、あとは円周角と中心角の関係から2(38+x)=158 x=41ですね。分かりにくければ補助線CEを引いて、角BECを求めた上で、角BEC=角BDCと考えてもよいです。

(3)有名なブーメラン型なので、角FBE=15からx+15+15=110が成り立ち、すぐにx=70は求まります。あとは内角と外角の関係からy=70+15=85ですね。

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