◽︎5について
まず(1)の①ですが、端ではないところにできる、正方形の図形と、辺で片方が無くなった二等辺三角形の2種類ができると思います。
②ですが、これは式を作ってしまえば簡単かなと思います。(2)にも繋がるので。
Xをおき、これを操作の回数2を掛けることにします。
すると、X×(X-1)×2が大きい形の数になります。
これは図形が縦または横のどちらか1つの折り目に必ず被さっていることから、それぞれに場合分け(縦か横かどちらかがその方向の辺の数とおなじで、どちらかがそれより1少ない)をして、2倍するということです。
この式にこの問題を代入すると、(2×2)×(2×2-1)×2となります。
この式の答え(24)が問題の答えだと思います。
(2)ですが、(1)②でだした式を代入すると、答えが112つまり、大きい図形の合計面積が112cm²だと分かると思います。
小さい図形ですが、これは縦横どちらかの辺の数(ここでは2×2×2=8)の四角形の辺倍、つまり4倍の数があり、一つ一つが大きい図形のちょうど2分の1になっているため、8×4×2分の1で、16cm²になると思います。
大小それぞれの図形の面積を合わせて、全体の面積は128cm²だと思います。
◽︎6について
ようは写真の通りです。
恐らく、この問題が小学生向けだと思いますので、そう仮定させていただきますが、真ん中の塗っていない部分は、実は一応Aが通ったところに囲まれてるんですが、そこを含めると小学生までで習うものでは計算できないと思いますので、含まないということで考えていきます。
この図にある曲線がAが通ったところであり、その間の面積は紫の部分を移動することで、一瞬で解決します。
是非、この図を参考に計算してみてください。
最後に、私の導いた答えは必ずしも正解ではないと思うので、答えと照らし合わせて頂けると幸いです。
