Question

ずんだ

2)についてなのですが、EH:HC=t:(t-1)ではなぜダメなのですか。図を書いた時点で、EHとHCの長さの関係が分かるからですか？

|15[2012 立数大
平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを2:1に内分する点をE, 辺 BCの中点を F, 辺
CD の中点をGとする。線分CE と線分 FGの交点をHとすると、
AH=|
AB+
AD となる。
りFH:HG=S:-3) (0<5<1)と弱
D
昭-(-3-s岡
-(-)*は)か-の
E
2
H
c 2) EH:HC=(-t):£ 10<t<1)とする
府 - 大尼+(I-£) AC
-(-)*-(-A)での
0.@り、伏族立であるから、
(おぇ0 大m0.女す)
1--1- -1-も
S- オ=
A正=な。
AF-ポ+
AG
女+丈

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Sugigigi

三角形OABについて、ベクトルa→とベクトルb→を使ってAB上の点Pを表す時のことを考えてみましょう。
AP:PB=2:3とすると、
OP→＝3/5 a→ ＋ 2/5 b→ と表せますね。
つまり、一般的にはOP→＝sa→＋tb→ の時、s＋t＝1となるのです。

質問者さんのように言っているように表せないこともないですが、t:1-tとすると、何かで割らなくてもt＋1-t＝1となるので、式で使うとき使いやすいですし、定義も楽なので、おすすめします。

ずんだ

申し訳ありません。私の質問の仕方が間違っていました。本来、
EH:HC=t:(1-t)ではダメなのかを聞こうとしていました。丁寧に解説していただいたのにも関わらず申し訳ございません。
大変おこがましいのですが、もし可能であれば上記のことについて教えていただけないでしょうか。

monkeyなむ

どちらでも🙆

質問者さんの置き方であれば、
(t,t-1)＝(3/8,5/8)→(t,t-1)＝(5/8,3/8)
となるだけですから。

まぁ、その下のAH＝(t-1)AE+tAC
としていないと計算結果が変わるのでアウトですが。

ずんだ

ありがとうございます。この比で計算したら答えが違ってしまっていたのですが、計算ミスだったことに気がつきました。
丁寧にありがとうございましたm(_ _)m