Question

叶希

教えてください！

2 連続する3つの正の偶数があります。真ん中の偶数の2乗が残りの2数の和の11倍と等しくなる
とき,この3つの偶数を求めなさい。

Answer 1

TanaKou

こうだと思います

Answer 2

tvt

連続する3つの正の偶数を，自然数nを用いて2n-2,2n,2n+2と表します．(これは偶数や奇数を文字で表すときによく使う手法なので覚えたほうがいいです)
真ん中の偶数(2n)の2乗が，残りの2数(2n-2,2n+2)の和の11倍に等しいので，
(2n)²=11×{(2n-2)+(2n+2)}
⇒4n²=44n
⇒4n²-44n=0
⇒4n(n-11)=0
⇒n=0,11
とnが0もしくは11であることがわかります．
しかし，ここでは2n-2,2n,2n+2の3つともすべてが正であることが条件となっているので，0が不適となります．(n=0の場合，2n-2は負，2nが0になてしまうため)
したがってn=11を代入して答えは20,22,24とわかります．