Question

ナタデココ

⬜︎2の問題がわからないので、わかりやすく解説をまとめてくれませんか？(1枚目)
ちなみに、解説も写しておきます。(3枚目)
まとめ方の例はこんな感じで、公式なども載せてくれると嬉しいです。((2枚目)逆さですみません…)
時間がかかってもいいです。
よろしくお願いします。

d右の△ABCにおいて, AB=12, AC=6, BC=10であり,
「AP=x, AQ=yとする。△APQと四角形PBCQが面積も
周の長さも等しいとき, x,yの値をそれぞれ求めよ。
A
12
【平成6年度 ラサール高】
Q
6-1
2ーズ
B
C
1o

P24 a-bateは?
25
ウッキーの定理
6
25-7-18
7
は=3=6
C
b
全体×ネメ
2
a
b
X
a+b
a+b
25
ノ両辺にX25(at6)
6catb)-25ab
6a-13ab+66=0
(3a-26)(2a-3b)-0
30:2bまたは2a=36
a:b=2:3 または a:b=3:2
a7bより、a:b=3:2
A.3:2

右の△ABCにおいて, AB=12, AC=6, BC=10であり,
AP=x, AQ=yとする。△APQと四角形PBCQが面積も
【平成6年度 ラ· サール高】
周の長さも等しいとき, x, yの値をそれぞれ求めよ。
△APQ_!より,音×
△ABC 2
x-てI
126 2
日
D… 9E = r
(△APQの周の長さ)= (四角形PBCQの周の長さ)より,
O1
x+y+PQ=(12-x)+ (6-y) +PQ+10
*x+y=14
の, のより,解と係数の関係により
x, yは?-141+36 = 0 の2解
1=7±V13
の…
和が p, 積がqである2数は
*- px+q=0の2解
y<6より y= 7-V13
= 7+\13
O
.9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

頭悪いのに進学できた人

すみません、具体的にどの部分が分からないのかを示してもらわないとやりようがないです(´･ω･`)

ナタデココ

どういう解き方をするか、最初からわかりません。

頭悪いのに進学できた人

分かりました。解説します。

面積と周の長さがそれぞれ等しいということなので、xとyを使ってそれぞれ等式を作り、それらの方程式を解くことでxとyを求めます。

まずは面積の情報を処理しましょう。

△APQ/△ABC＝1/2 ですが、こうなる理由は分かるでしょうか？

△ABC＝四角形PBCQ＋△APQ

で、四角形PBCQは△APQと面積が等しいので

△ABC＝２×△APQ

と言い換えることができるからです。

あとはウッキーの定理を利用すれば

x/12＋y/6＝1/2

を解けば

xy＝36

です。

これだけではxとyは求められないので、周の情報を処理してみましょう。

周の等式は３枚目の画像の通りです。そこまで難しくないと思います。

するとx＋y、xyについての情報が得られました。
周の情報を処理してもなおxとyの具体的な値が得られませんでしたが、かといってこれ以上処理できる情報はもうありません。

ではどうするのか、ということで解と係数の関係を利用するのです。

https://youtu.be/MHWxd2jWeRA

ここに書くよりも解説動画を見てもらう方が楽なので、URLを貼っておきます。

ナタデココ

ありがとうございます。