Question

ありがとう

(2)についてですが、自然長位置で離れた後Bはuで等速運動をするから離れる瞬間の速度を求めてそれを解としていいてことですか？
問題文に「離れた後」とあったので迷いました。

U03
JIUT31
|314|315
336 337 338 339 340 341
96
カ学
66 367 368 369 370| 371
32 単振動
ECURE
d
らかな水平面上に置き, 右端00 m「AB
に質量mの小物体Aを付け,
ばね定数kの軽いばねを滑
(1) Aの座標=
と表される。
0
6
AはBから
左端を固定する。 ばねの方向
えて、Aの
にx軸をとり,ばねが自然長
のときのAの位置を x=0 と
する。そして,質量3mの物
体BをAに押しつけて, ばね
を自然長からdだけ縮めた後,
A:
n
この式に
0
2t。
3t。
ばねが自を
性力が左
一方,
203
静かに放す。
0, 2
(1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。
このときAがBを押す力の大きさNをAの位置×の関数として表せ。
(2) AとBが離れるときのAの位置×および, 離れた後のBの速さ
(2) Bが上
つまり
を求めよ。
(3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 to はいくらか。-
(4) Bを放したときを時刻 t30 として, Aの位置xの時間変化を表
すグラフを上の図に描け。
(5)t2oでのAの速度U。を時刻tの関数として m, k, dを用いて
ばねが紀
然長を走
なお、
の上で
自然
一体と
表せ。
(山口大+東京学芸大)
Level (1)~(3)★ (4) ★ (5) ★★
(3) 離

ミ
弾性力
x
この式はxが正になっても成り立つ。
ばねが自然長よりxだけ伸びていて, 弾
0
x が負であるこ
とに注意。
性力が左向きになるから。
一方, Bについては
B: 3ma = N
2②
0,②から aを消去すると
3
-k.x
4
る。
N =
三 -
せ。
(2) BがAから離れるときは N =0 となるから, 上の結果より x=0
つまり,自然長の位置で離れる。もちろん, それは直観的にも明らかである。
ばねが縮んでいる間はAを右へ押して加速するから Bが離れることはないし, 自
然長を超えるとばねの力がAにプレーキをかけるからである。
なお,離れるときは N=0 だが, N=0 になると必ず離れるとは限らない。式
の上で N=0 から N<0になるとき離れるのである。今の例はそうなっている。
u
自然長の位置にきたときのA, Bの速さがuとなっている。ここまでは
一体として扱えるので,力学的エネルギー保存則より
d
k
-kd? = (m+3m)u°
2
1
2
1
uミ
2V m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

離れる瞬間の速度(AとB両方)はuです。
で、自然長位置で離れた後、Bはuで等速運動をします。
なので、離れた後のBの速度を求めるために、離れる瞬間のAとBの速度を求めても良いことになります。
　　※離れた後のBの速度と離れる瞬間のAとBの速度は同じですよね

よって、今回は、
　バネを縮めた時のAとBの力学的エネルギー＝離れる瞬間のAとBの力学的エネルギー　
で、式を立ててます

ありがとう

とても詳しくありがとうございました！分かりやすかったです！