Question

コナン👓🎀

この問題教えてください🙏

12
電気容量が1.0μF と 2.0μF のコンデンサーを
1.0μF
2.0pF
直列に接続した。この2つのコンデンサーの耐
電圧がともに100Vのとき, 全体に加えること
のできる電圧の最大値はいくらか。
直剤接続した場合も2つのときと

練習 12 1.5× 10°V

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

コンデンサーを直列に繋いでいるから、それぞれのコンデンサーにたまる電気量は等しくなる。
この電気量をQ[C]とすると、
1.0μFのコンデンサーに加わる電圧V₁は、Q=CVより、V₁=Q/(1.0×10⁻⁶)[V]
2.0μFのコンデンサーに加わる電圧V₂は、Q=CVより、V₂=Q/(2.0×10⁻⁶)[V]

すなわち、回路全体の電圧はQ/(1.0×10⁻⁶)+Q/(2.0×10⁻⁶)[V]　と表せる。
2つのコンデンサーの耐電圧はともに100[V]だから、V₁とV₂ともに100[V]を超えてはいけない。
すなわち、Q/(1.0×10⁻⁶)≦100　かつ　Q/(2.0×10⁻⁶)≦100　　
すなわち、Q≦100(1.0×10⁻⁶)　かつ　Q≦100(2.0×10⁻⁶)　　　
すなわち、Q≦100(1.0×10⁻⁶)

求めるのは、Q≦100(1.0×10⁻⁶)であり、かつQ/(1.0×10⁻⁶)+Q/(2.0×10⁻⁶)[V]の最大値である。
Q/(1.0×10⁻⁶)+Q/(2.0×10⁻⁶)[V]の最大値であるから、Q≦100(1.0×10⁻⁶)の範囲内でQはできるだけ大きい方がよい。
よって、Qに100(1.0×10⁻⁶)を代入して、
　100(1.0×10⁻⁶)/(1.0×10⁻⁶)+100(1.0×10⁻⁶)/(2.0×10⁻⁶)　
=1.5×10²[V]

分からなければ質問してください

コナン👓🎀

ありがとうございます！