Question

ひまわり

例題7の解き方を教えてほしいです。

例題 7
鉛直投げ上げ
→基本問題 38. 39, 標準問題 43·44
地面から,鉛直上向きに速さ 19.6m/s で小球を投げ上げた。重力加速度の大きさを9.80m/s° とする。
人(1) 投げ上げてから, 最高点に達するまでの時間は何sか。また, 最高点の高さは地面から何mか。
(2) 投げ上げてから, 再び地面に落下するまでの時間は何sか。 また, 落下する直前の速さは何m/s か。

Answer 1

アイス

(1)最高点での速度が0より、求める時間をt₁とすると
0=19.6−9.80t₁
t₁=2.00[s]
x(t)=−(1/2)gt²+19.6tより
x(2.0)=−2･9.8+9.8×4
=9.8×2
=19.6[m]

(2)グラフx(t)はtについての二次関数であるため、再び地面に落下するのは2t₁[s]である。よって
2t₁=2･2.00
=4.00[s]
落下する直前の速さは初速と同じであるから
19.6[m/s]

※補足 (2)について
実際にxｰtグラフとvｰtグラフを書くとこの解法のイメージがつきやすいです。また、私の解答では説明が不十分である可能性があるため、記述の方法は同じような解き方をしている参考書を参考にしてくれれば幸いです。

ひまわり

回答ありがとうございます。
なぜ、マイナス2分の1なのかわかりません。　
プラスではないのですか？

=

多分です

ひまわり

回答ありがとうございます

アイス

ちなみに鉛直下向きを正にして、gをプラスとしても同じ答えは求められます。ただし、その場合は初速がマイナスになります。