✨ ベストアンサー ✨
有問題可以再到我ig問我
Ig:Cramschool_math.free
創來幫國高中生解數學的，免費的可以多利用
有循環節的小數是有理數，既然是有理數一定可以寫成分數形式，所以有一個公式 這個可以推導
你可去查，我只講這題
然後如果是小數點左邊的就用帶分數表示，只改小數點下的就好
0.9循環 按公式 分母部份按循環節數目填上9 像本題是9 就填9 /9
分子的部分，因為這裡沒有空0，所以直接就把循環節填上 故變成 9/9也就是 1
同樣的題目 像 0.939393....循環節是93 那就改成 93/99，你用電子計算機去除看看就知道
進階的題目是像這樣
1.999999.... 改1+9/9 = 2
0.0999999怎麼辦? 因為空了一個0 所以就在分母用0補上空位數 也就是此題變成 9/90
比較難的是這樣有不循環部分
比如1.123787878.... 這樣就按這個規則 循環節兩位補分母99 然後把到循環的小數部份數字減去不循環的部份
也就是這題就改成 1 + (12378-123)/99000 為什麼分母多了000因為123別忘了也是空位 不管空甚麼數字，分母都補0
所以就變成 1+ 12255/99000
背公式是這樣，其實公式都是證明來的
如果不想證明有一個作法也可以很簡單的把循環小數改分數形式，比如0.929292....
首先令x=0.929292..... 因為比較討厭的是循環節的部份，所以如果我們想一個辦法把循環節部份扣除，這樣就會很好算
因為它是兩位循環，所以我們先乘100
會得到下面兩個式子
100x=92.92929292.. 小數點下是92循環
x=0.929292.... 小數點下也是92循環
兩式相減得 99x=92 所以x=92/99
假設是0.1278989.... 一樣
100x=12.7898989....
x= 0.1278989....
相減 99x=12.662 所以x= 12662/99000 其實也是上面的公式，只是直接算而已
比較聰明的點是懂得用相減，把循環節扣除。
謝謝
講解很仔細！
謝謝